Exercice équation 1ère L

[Kabyle]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir quelle forme choisir entre factorisée, dévelopée et canonique pour répondre a chacune de ces 3 questions:

1) Résoudre f(x)= - -243/4
2)Résoudre f(x)= 0
3) Calculer l'image de 0.

Sachant que la forme dévelopée est : f(x)=3x²+3x-60
forme factorisée : f(x)=3(x-(-5))*(x-4)
forme canonique : 3[(x+1/2)+9/2][(x+1/2)-9/2]

Et je souhaiterais également savoir, pour calculer l'image de 0 est ce que je dois remplacer x par 0 et calculer ?

Merci d'avance !

[Sulaheia]

Bonsoir,
Je prends les questions dans l'ordre inverse (la plus facile - pour moi - d'abord):
- l'image de 0 c'est bien la valeur de f(x) quand x = 0
- f(x) = 0: la forme factorisée semble pas mal : dans (3) * (x-(-5)) * (x-4), on a seulement des multiplications (en dehors des parenthèses). On a 3 * (A) * (B), avec A = x-(-5) et B = x -4. Dans cette expression, si A = 0 ou B = 0, le tout sera nul aussi (puisque c'est une multiplication). Donc on essaye de trouver les valeurs de x pour que A soit nul, puis pour que B soit nul.
- f(x) = -243/4 (j'imagine que les 2 signes - sont une typo ?)
Tout d'abord, il faut trouver pourquoi ce chiffre, il ne doit pas avoir été choisi au hasard. On voit que le numérateur 243 est divisible au moins par 3 (2+4+3=9), et le dénominateur 4 est divisible par 2. Ces chiffres se retrouvent dans la forme canonique (numérateur 9 est divisible par 3, dénominateur 2).
On creuse donc la forme canonique : 3[(x+1/2)+9/2][(x+1/2)-9/2]
On peut remarquer que, (comme par hasard) -243 = 3 * -9*9 et 4 = 2*2 (ou 3*-9/2*9/2 = -243/4) !
Donc on peut utiliser la forme canonique, et surtout la remarque précédente.

Essaye de faire les questions qui te parlent le plus d'abord, et n'hésites pas si ça ne marche pas comme tu veux.