Exercice divisibilité 2 spé math

[Inescafe]

bonjour voici mon énoncé
on considère l'équation (E) x³+x²+bx+c = 0 ou a,b et c sont des entiers relatifs
a) montrer que s'il entier, a est une solution de (E), alors a divise c
b) l'équation x³+3x+3 =0 a-t-elle des solutions entières?
c) et l'équation x³-15x-4 =0

je ne sais pas quoi faire pour la a)
et ne sais pas du tout résoudre des équations du troisième degré comme celles ci
merci d'avance pour votre aide

[nodgim]

Remplace x par a dans E, mets " a " en facteur et c de l'autre coté.

[capitaine nuggets]

Salut !

a) Suppose qu'il existe un entier a solution de ton équation ; alors . Manipule donc cette égalité pour obtenir ce que l'on te demande : divise . Je te rappelle qu'on dit que divise si on peut trouver un entier tel que l'on ait .
b) Raisonne comme dans la question précédente : si l'équation admet une solution entière alors ...
c) Pareil, raisonne comme dans la question a) ou b).

[Inescafe]

donc j'ai fait comme vous aviez dit en mettant les équations sous la forme de la question a) donc j'ai x(x²+3)= -3 et x(x²-15)= 4 sauf qu'en fait je ne vois pas comment montrer que ces équations ont des Solutions entières

[Inescafe]

merci de me répondre au plus vite mon dm est pour lundi