Exercice divisibilité spé math

[Inescafe]

bonjour, voici mon énoncé
on considère l'équation (E) x²-Sx+56 =0 où S est un entier naturel
a) montrer que si l'équation a une solution entière n, alors n divise 56
b) montrer que si n est solution de l'équation, S-n l'est aussi
c) déterminer les valeurs de S pour lesquelles l'équation admet deux solutions dans IN
voilà ce que j'ai fait :
a) x²-Sx+56=0
     x(x-S)= -56
si (E) a une solution entière n, alors x est entier soit x=n
si n divise -56, n divise -1 × (-56) = 56
b) n divise 56
56 = n×k
k=(x-S) si x entier, x-S aussi et donc S-x car x-S et S-x ont les mêmes diviseurs
c) ∆ = b²-4ac
(-S)² -4×1×56 = S² -224
admet 2 solutions ssi S²-224>0
S²> 224
S> 14
E admet deux solutions dans IN quand S> 14
merci d'avance pour votre aide

[nodgim]

Ce que tu as fait en b) ne répond pas à la question posée, il me semble.

[capitaine nuggets]

Salut !

b) Tu dois montré que si on suppose que alors on a .

[Ben314]

Salut,
Et le c), c'est pas bon non plus vu que le fait que le discriminant soit strictement positif, ce que ça te dit, c'est que l'équation admet deux solutions dans alors que là on te demande quand est-ce que l'équation admet deux solutions dans (vérifie que, par exemple pour S=16, l'équation a bien deux solution réelles, mais qui ne sont pas entières)

[Inescafe]

et bien que faire alors?

[aviateur]

Bonjour
Ce que tu dois faire c'est penser à la question qui te dis que n divise 56.
Tu fais la liste des diviseurs de 56 (y en pas des masses.)

Par exemple : n=1 n^2-Sn+56=57-S=0 d'où S=57....

[Inescafe]

ça ne marche pas pour la dernière question puisque je dois avoir deux solutions or si je fait cette méthode j'en aurais plus que ça (5)

[aviateur]

Pourquoi dois-tu avoir 2 solutions? C'est marqué où?

[Ben314]

ça ne marche pas pour la dernière question puisque je dois avoir deux solutions or si je fait cette méthode j'en aurais plus que ça (5)

c) déterminer les valeurs de S pour lesquelles l'équation admet deux solutions dans IN

Mais non de sort, il faudrait songer à apprendre à lire :
Le deux solutions, il parle des solutions de l'équation. Et comme l'équation est du second degré, tu sait qu'elle a soit zéro, soit une, soit deux solutions dans R. Donc sûrement pas 5 !!!!.
Et le 5 que tu risque d'avoir trouvé (j'ai pas vérifié), mais je pense que c'est
Le nombre de valeurs de S pour lesquelles l'équation admet deux solutions (*).

Si tu veut une analogie simple, ton énoncé, c'est plus ou moins ça :
Dans la cour, il y a un lapin, une poule, un canard, un chat et une oie.
Déterminer les animaux qui ont deux pattes.
Et toi, ce que tu nous dit, c'est que "ça ne marche pas vu qu'il doit y en avoir deux et j'en trouve plus (3)"
Là, effectivement, il y a trois animaux qui ont deux pattes comme dans (*).

[Inescafe]

bon j'ai réussi la c) seule je veux de l'aide pour la a) svp et la b)

[Inescafe]

et il ya 4 n possibles