EXERCICE CONTINUITÉ. MERCI!

[ayoubJhabli]

Salut
J'ai un exercice de continuité (Voir Lien)

https://pasteboard.co/HIHSIZK.png

Merci!

[pascal16]

perso, je ferais apparaître la moyenne des αi qui ne peut pas être bien loin de 0.5...

[ayoubJhabli]

Salut
Merci pour votre réponse.
Cet exercice est situé dans la partie T.V.I donc je pense que je dois l'utiliser ici ,j'ai déjà essayé or je recontre à chaque fois le probléme de signe.

[aviateur]

Bonjour
Tu désignes par ton expression. C'est une fonction continue de alpha sur [0,1] .
Tu calcules f(0)+f(1) et la solution devient évidente.

[ayoubJhabli]

Bonjour
j'ai calculé f(0)+f(1) j'ai trouvé -1/2
avec f(x) est le terme avec sigma moins 1/2 mais que puis-je conclure de ceci?
le T.V.I c'est f(0)*f(1)<0
Merci

[Ben314]

Salut,

Bonjour
j'ai calculé f(0)+f(1) j'ai trouvé -1/2

Revois ton calcul vu que ça me ferais quand même mal au fesses qu'une somme de valeurs absolues ça puisse donner un truc strictement négatif

[ayoubJhabli]

C'est plutôt 0 non pas -1/2 désolé
Mais comment je peux me servir de ce résultat

[aviateur]

Je te donne une fonction et toi tu lui a retiré 1/2? pourquoi pas .
Néanmoins ça revient au même f(0)f(1)<0 donc il existe un alpha dans [0,1] tq f(alpha)=0. cqfd.

[ayoubJhabli]

Ahhh oui je l'ai trouvé
Merci beaucoup!!
Désolé pour la faute