Un exercice compliqué mais interessant

[kevinou]

Bonojur à tous, j'écris ce message car j'ai du mal avec un exo de maths: le voici:

Soit f la fonction définie sur R* par f(x)=(x²-x-2)/x² et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé(O,i,j)

1/a/ A l'aide du signe de f, déterminez la limite de f en 0 et la présence d'une asymptote. :zen: j'ai réussi la première partie de la question mais comment prouver qu'il ya une asymptote?

b/ Déterminez la limite de f en -infini et en +infini. Déduisez en la présence d'une autre asymptote. :mur: Je n'y arrive pas

2/ Dressez le tableau de variation de f puis tracez les asymptotes, la tangente horizontale et C.

[Jess19]

pour la question 1)a

tu as trouvé comme limite +inf ou -inf je ne sais pas j'ai pas fait le calcul !

tu as donc lim de f(x) quand x tend vers 0 = ....
cela signifie que la droite d'équation x=0 est asymptote verticale à la courbe

b) tu factorises par le terme de plus haut degrès, cad ici, x²

2)bon ça je suppose qu'une fois que tu auras répondu au deux questions précédentes tu traceras facilement la courbe...
pour trouver les variations de f tu dérives ta fonction !

[Dr Neurone]

Bonjour Kevinou,
f(x)=(x²-x-2)/x² =1 -(x+2)/x² donx quand x tend vers + ou - inf ...

[kevinou]

merci mais comment fait on pour prouver qu'il y a une asymptote?

[Jess19]

et ben comme je t'ai dit tu n'as pas besoin de le prouver il faut juste que tu mettes la phrase

tu as du quand même le voir dans ton cours :marteau: