Exercice appronfondis de seconde.

[Chaa84]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur un exercice de seconde où je n'ai pratiquement rien compris. Si vous pouviez m'expliquer svp.. Mes réponses sont en gras. Merci d'avance.




ABC est un triangle rectangle en A, tel que : AB = 8 et AC = 6
M est un point de l'hypoténuse [BC] , on note BM = x
Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC) ; elles coupent [AB] er [AC] en P et Q.

1a. Démontrer que MP = 0,6x et MQ = 8 - 0,8x
Je sais pas comment démontrer ici..

b. Exprimer en fonction de x, le périmètre p (x) du rectangle APMQ
P(x) = (0,6x) + (8-0,8x) ?

2. Dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x -> p (x) sur l'intervalle [0 ; 10 ]

3a. Trouver la position du point M telle que p (x) soit égale à 13,5. On traitera cette question algébriquement et graphiquement.

b. Déterminer les positions du point M telles que le périmètre de APMQ soit supérieur ou égal à 13,5.

4. Comparer p (x) au demi-périmètre du rectangle ABC.

[annick]

Bonjour,
Pour la première question, pense à Thalès dans BAC et BPM (après avoir calculé BC)

Pour la deuxième, tu as écrit : P(x) = (0,6x) + (8-0,8x) ? Mais il s'agit là du demi-périmètre

[Chaa84]

Ah d'accord, merci.

Et pour le demi périmètre, je dois faire P(x) = [ (0,6x) + (8-0,8x) ] x 2 ?

[annick]

oui, c'est cela

[Chaa84]

Merci :-)

Et pour le graphique, je ne sais pas comment le faire : ce que je dois mettre en axe des abscisses et des ordonnées, comment dois-je m'y prendre svp?

[annick]

en abscisses, c'est x qui varie de 0 à 10 et en ordonnées, c'est P(x)

[Chaa84]

Donc cela va faire :

P(x)
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|__.__.__.__.__.__.__.__._______________________ x
0 1 2 3 4 5 6 7 etc.

Mais je ne comprends toujours pas comment représenter la courbe avec ça.. Faut-il calculer P(x) ? Résoudre l'équation P(x) pour calculer l'inconnue? Je ne vois pas.

[annick]

Je ne sais pas en quelle classe tu es. Mais sinon, tu calcules p(1), p(2) etc... et tu traces ta courbe ainsi

[Chaa84]

Ah d'accord, oui je vois, merci.