Etudiez le signe de l'expression

[tomy974]

Bonsoir, j'ai un petit exercice à faire mais je n'ai pas très bien compris
Etudiez le signe de l'expression A(x) selon valeurs de x.
A(x) = 3x - 1
A(x) = -2x -5


J'ai vraiment aucune idée de comment procéder, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

[annick]

Bonsoir,

Et bien tu résous 3x-1>0, puis 3x-1<0 et 3x-1=0 et tu connaitras le signe de 3x-1 en fonction de la valeur de x.

[tomy974]

Alors pour 3-1>0 = x>1/3
pour 3x-10[/B] ; ...<0 ; ...=0

[mathsoutien78]

Alors pour 3-1>0 = x>1/3
pour 3x-1<0 = x<1/3
et pour 3x-1 j'ai trouvé x=1/3

Donc le signe de l'expression 3x-1 est positif car 1/3 est un nombre positif... c'est ça?

Non pas exactement : calcule cette expression pour x=0 puis pour x=1 et en final pour x=1/3 que constates tu?

Que peux tu conclure du signe de cette expression?

[tomy974]

pour x=0 je trouve -1
x=1 je trouve 2
x=1/3 je trouve 0

Alors là... je constate rien du tout :s

[mathsoutien78]

pour x=0 je trouve 1
x=1 je trouve 4
x=1/3 je trouve 2

Alors là... je constate rien du tout :s

3x-1 avec x=0 te donne 1? et avec x=1/3 cela te donne 2?

es tu sur?

[tomy974]

non non désolé, j'avais modifié mon message^^' au lieu de faire "-" j'ai fait "+"
pour x=0 je trouve -1
et pour x=1/3 je trouve 0

[mathsoutien78]

non non désolé, j'avais modifié mon message^^' au lieu de faire "-" j'ai fait "+"
pour x=0 je trouve -1
et pour x=1/3 je trouve 0

Donc le signe de cette expression n'est pas toujours positif?

Donc pour quelles valeurs de x cette expression renvoie t'elle un résultat négatif, nul ou positif, (c'est le sens du calcul qu'Annick t'as indiqué)

[tomy974]

Elle est négatif lorsque x vaut 0

Je comprends pas qu'est ce que tu veux dire par "pour quelles valeurs de x cette expression renvoie t'elle un résultat négatif, nul ou positif", c'est pour tous les nombres supérieur ou inférieur à 1/3 ?

[mathsoutien78]

Elle est négatif lorsque x vaut 0

Je comprends pas qu'est ce que tu veux dire par "pour quelles valeurs de x cette expression renvoie t'elle un résultat négatif, nul ou positif", c'est pour tous les nombres supérieur ou inférieur à 1/3 ?

"pour quelles valeurs de x cette expression renvoie t'elle un résultat négatif," peut se traduire par quand
3x-1 = un chiffre négatif donc sous forme mathématique 3x-1<0

Si x=0 oui 3x-1<0 mais est ce la seule valeur de x pour laquelle 3x-1<0? et à partir de quelle valeur de x 3x-1<0?

[tomy974]

Non, ce n'est pas la seule valeur, c'est à partir de 1/3 que 3x-1<0 ?

[tomy974]

Si je reviens sur ce que Annick a dit, c'est à dire résoudre les inéquations et l'équation,(ce que j'ai déjà fait) comment connaître le signe de l'expression 3x-1 ?

[mathsoutien78]

Si je reviens sur ce que Annick a dit, c'est à dire résoudre les inéquations et l'équation,(ce que j'ai déjà fait) comment connaître le signe de l'expression 3x-1 ?

Tu as défini que

3x-1 = 0 si x=1/3

3x-1 0 ......

Ce tableau de signe peut également se résumer sous forme d'un tableau

Est ce clair?


AJOUT :

Le signe d'une équation (ou une fonction) varie selon la valeur de x, donc son signe varie selon les intervalles de x

[laetidom]

Si je reviens sur ce que Annick a dit, c'est à dire résoudre les inéquations et l'équation,(ce que j'ai déjà fait) comment connaître le signe de l'expression 3x-1 ?

Je regarde l'expression y = 3x-1 :
on me dit d'étudier le signe de y en fonction de x
j'ai lu tout ce qui a été écrit précédemment,

donc je ne m'occupe que de l'aspect visuel pour comprendre ce que tout cela veut dire, concrètement , visuellement :

je trace y = 3x -1, c'est une fonction affine, donc une droite.
Pour la tracer je vois que si x=0 y=-1, j'obtiens disons le point A(0, -1)
L'angle maintenant :
tu vois également que si je n'ai que y = 3x, la droite est parallèle,
donc pour avoir l'angle de y = 3x -1 j'enlève le -1 et donc à ce moment là :
pour y =3x, si x=1 y=3
Donc maintenant je trace ma droite en positionnant le point A, et de ce point je trace 1 en horizontal et 3 en vertical et j'obtiens ma droite !

Et maintenant que veut dire étudier le signe de 3x-1 en fonction de x ? :
3x-1 représente "de l'y", ca veut dire sur quel intervalle de x le y de la droite (d'équation y = 3x-1) est positif (= au-dessus de xx') ou négatif (= au-dessous de xx') ?
si tu as dessiné ta droite, tu peux dire qu'elle coupe l'axe des x en x= 1/3 et que 3x-1 est négatif ou égal à 0 pour x élément de l'intervalle ]-inf, 1/3] et positif ou égale à 0 pour x élément de l'intervalle [1/3 ; +inf[
Si tu ne comprend pas tout des démarches écrites, fais un tracé et réfléchis sur ce tracé et je suis sûr que ça va venir !
Sauf erreur,
restant à ta disposition pour tout éclaircissement complémentaire, bonne lecture