Etude de fonctions [1ere S]

[ze zoune]

Bonjour à tous,

Après quelques temps passés sur un exercice, je ne trouve pas le chemin pour le réussir. Voici l'énoncé:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;I;J), on considère la courbe C d'équationet le point A de coordonnées (2;0).

L'objet de ce problème est de déterminer le point de C qui est le plus proche de A.
Soit x un réel positif et M le point de la courbe C d'abscisse x.

1° Exprimer AM en fonction de x.

Pour cette question j'ai calculé les coordonnées du vecteur AM:

On a et

Donc: on a vecteur

2° Soit ƒ la fonction définie sur l'intervalle par:
ƒ(x)

a) Quelle relation existe-t-il entre AM et ƒ(x) ?

Et c'est ici que cela se complique pour moi. En effet, je ne vois pas dutout la relation entre cette fonction et AM.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer ça serait sympa !
A bientôt !

[ze zoune]

Please :hein3:

[rain]

A quoi servent les paranthéses dans l'expression de f ?

[ze zoune]

Ah j'ai oublié un carré j'édite !

[rain]

J'ai l'impression f représente la distance carrée: AM² car (norme de AM)² = racine((x+2)²+x)
En posant AM²=g(x)=f(x)
g'(x)=2x-3>=0 <=> x>=3/2 et f(3/2)=7/4

[ze zoune]

C'était (x-2)² + x et non (x+2)² + x mais l'idée était la bonne il s'agit bien de la distance carrée :we: ! Je n'y avais pas pensé !
Merci beaucoup ! :id: