[2nde] Etude de fonction.

par **alex-blade2** » 09 Avr 2009, 15:43

Bonjour à toi aussi !

J'ai un exercice à faire pour ces vacances mais je ne trouve pas la solution, je me tourne alors vers vous pour m'aider dans ces deux dernières question qui sont :
1) Déterminer algébriquement les valeurs de x pour lesquelles S(x) = 10 ; vérifiez graphiquement.
2) Déterminer algébriquement les valeurs de x pour lesquelles S(x) > 12,5 ; vérifiez graphiquement.

En sachant que S(x) = 2x²-8x+16 et aussi en forme (partiellement ?)factorisée : S(x) = 2(x-2)² +8.

1) Pour cette question je ne trouve pas de facteurs qui, à la fin devrait me donner 2 réponses (graphiquement je trouve 1 et 3 et je pense que c'est résultats sont éxacts.) Je pense que c'est juste une petite erreur à un en factorisant S(x).
2) C'est un peu me même problème, puisque je n'ai pas ce produit je ne peux pas faire de tableau de signe, et donc pas trouvé l'intervalle qui correspond (graphiquement ici je trouve [0,5 ; 3,5]).

Si vous pouviez m'aider ce serais pas de refus car je bloque vraiment, ça fait environ 2 heure que j'essaye de trouvé cette forme de S(x). Merci.

par **Billball** » 09 Avr 2009, 16:06

S(x) = 10
<=> 2x²-8x+16 = 10
<=> 2x²-8x+6 = 0
<=>x² -4x + 3 = 0
....
<=>(x-3)(x-1) = 0
<=> x = 3 ou ....

idem pour l'autre!

par **alex-blade2** » 09 Avr 2009, 16:38

Merci, mais je ne vois pas comment tu fais pour passer de : x² -4x + 3 = 0 à (x-3)(x-1)=0
Car si tu met x en facteur tu ne trouve rien de bien : x(x-4)+3=0
Et il n'y a pas d'identité remarquable.
Alors par quel méthode passes-tu ?

par **Billball** » 09 Avr 2009, 17:08

x² -4x + 3 , 3 est un nombre premier donc

(... 3)(... 1) = 0

ensuite x² c'est x* x

donc (x .. 3)(x .. 1) = 0

devant 3 c'est + donc c'est soit + dans les 2 parenthèses soit -

-3x a le signe - donc 2-

donc (x - 3)(x - 1) = 0

ya pas de vrai méthode, tu vois ou tu vois pas... mais la avec les réponses trouver, tu devais voir!

par **alex-blade2** » 09 Avr 2009, 17:12

Je comprends pas trop, je ne pense pas qu'on l'ai vu, sinon le 1 dans la 2ème parenthèse il vient du faite que 3 est un nombre premier ?

EDIT : Je viens de comprendre, c'est le double développement a l'envers, merci pour tes réponses.

par **Billball** » 09 Avr 2009, 17:15

oué voila, à la place du 3 si t'aurais 5, 7 ou méme 11 ben même principe! mais t'en fais pas, tu verras un bel outil en 1ére : le discriminant, regarde sur wiki si ça te branche!

par **alex-blade2** » 09 Avr 2009, 17:24

Merci beaucoup, j'ai tout fini comme il faut. :we:

[2nde] Etude de fonction.

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