Est ce que j'ai bon ? svp

[Roi5]

J'ai fais un exercice et j'aimerai savoir si j'ai bon. Merci de votre réponse.

Exercice 3 : On recommence sans filet

CMMC voudrait proposer un QCM (Question à choix multiple) au premier devoir de Terminale ES.
Il souhaite poser 4 questions, pour chacune d’elles, quatre propositions sont données, dont une seule est exacte.
Mais M.MC connait bien ses élèves … ils aiment le hasard et les probabilités (il croit même savoir qu'ils apprécient
particulièrement les lois binômiales).
On suppose que <mettez ici le prénom qui vous plaît> va répondre au hasard à chaque question.
* Quelle est la probabilité qu'il / elle ait au moins deux bonnes réponses ?
Vous proposerez une explication pas à pas, en partant de l'épreuve et du schéma de Bernoulli pour finir par la description
de la loi binômiale et de la variable aléatoire associée. Enfin, vous répondrez à la question posée en arrondissant le
résultat à 10-2

Ma réponse :

Pour une question, Julien (je devais choisir un nom ) choisit une réponse au hasard parmi 4 réponses possibles. Il s'agit d'une expérience aléatoire. L'univers (ensemble des issues) est : {S = réponse bonne, E = réponse mauvaise}.
On répète donc 1 (4 fois) fois successivement et de manière indépendante une épreuve de Bernouilli (deux issues possibles à chaque épreuve) et la variable aléatoire X donnant le nombre de succès (bonnes réponses) suit une loi binomiale de paramètres n et p dont n=4 et p=1/4
Et donc pour répondre à la question, on s'interroge sur les probabilités qu’il est(ait) au moins 2 bonnes réponses, c'est-à-dire en avoir 2, 3 ou 4 bonnes réponses. Donc p(X>=2)=p(X=2)+p(X=3)+p(X=4). Donc avoir au moins une(deux) bonnes réponses, c'est le contraire d'avoir 0 ou une bonne réponse et donc p(X>=2)=1-p(X=<1)

p(X=<1) environ égal à 0,74 (si on arrondit aux centièmes car la calculatrice affiche 0,73828)

donc p(X>=2=env égal à 1-0,74 soit la probabilité d'obtenir au moins 2 bonnes réponses.

[Lostounet]

Tu as déjà un sujet ici: lycee/besoin-aide-pour-exercice-t174727.html

Je verrouille.