Ca c'est de la distance

[rafou8320]

Bonjour je m'appelle Raphael et j'ai une exo de DM dont je ne trouve pas la solution, alors merci pour vos aides d'avance.

Soit D la droite passant par le point B et admettant n pour vecteur normal.
Soit A un point quelconque du plan.
On cherche à déterminer la distance du point A à la droite D, c'est à dire la longueur AH, où H est le projeté orthogonal de A sur la droite D.

Le plan est muni d'un reoère orthonormé.
1.Déterminer la distance du point A(5;6) à la droite d'équation 3x+y+1=0
2.Dans le triangle EFG, avec E(2;0),F(-1;1) et G(3;4), déterminer la longueur de la hauteur issue de E, puis l'aire de ce triangle.

[rafou8320]

rebonjour si quelqun pouvait m'aider pour la formule qui permet de calculer la distance du point à la droite

merci :we:

[rafou8320]

rebonjour si quelqun pouvait m'aider pour la formule qui permet de calculer la distance du point à la droite

merci :help:

[rafou8320]

rebonjour si quelqun pouvait m'aider pour la formule qui permet de calculer la distance du point à la droite

merci :help: :cry: :id:

[rafou8320]

rebonjour si quelqun pouvait m'aider pour la formule qui permet de calculer la distance du point à la droite

merci :help: :cry: :id: :triste:

[rafou8320]

comment calcule t on la distance du point avec une droite

[rafou8320]

quelqun a une idée merci d'avance

[flight]

salut ,
H appartient à D donc verifie son équation .
il suffit de poser ensuite que le produit scalaire de AH avec la normale à D est nul.ce qui te donne deux équations avec pour inconnues les coordonnées de H.
une fois calculées ces coordonnées , tu calculs la norme de AH ce qui te donne la distance à la droite.

[rafou8320]

merci beaucoup flight je crois avoir compris et pour la 2 tu aurais un axe de recherche merci d'avance :we:

[rafou8320]

2.Dans le triangle EFG, avec E(2;0),F(-1;1) et G(3;4), déterminer la longueur de la hauteur issue de E, puis l'aire de ce triangle.

:id:

[rafou8320]

doit t on utiliser l'aire depuis le début pour trouver l'hauteur

[rafou8320]

doit t on utiliser l'aire depuis le début pour trouver l'hauteur :cry: :cry: :cry: