équations de sinus

par **MAIS_DIT** » 04 Jan 2013, 23:34

Bonsoir,
Quelqu'un pourrait il m'expliquer la méthode pour résoudre une équation de type
2sin²x-sinx-1=0 ?
Merci !

par **Le Chat** » 04 Jan 2013, 23:52

MAIS_DIT a écrit:Bonsoir,
Quelqu'un pourrait il m'expliquer la méthode pour résoudre une équation de type
2sin²x-sinx-1=0 ?
Merci !

Pose sinx = z Le reste va de soi
:+++:

par **MAIS_DIT** » 04 Jan 2013, 23:55

Le Chat a écrit:Pose sinx = z Le reste va de soi
:+++:

Donc je trouve 2z²-z-1=0, ensuite je résoud en calculant le discriminant je trouve 1/2 et -1, mais sur les résolveurs d'équations en ligne je trouve que les solutions de l'équation sont pi/2 et -pi/6, alors est ce que j'ai loupé quelque chose ??

par **capitaine nuggets** » 05 Jan 2013, 01:59

Salut !

MAIS_DIT a écrit:Donc je trouve 2z²-z-1=0, ensuite je résoud en calculant le discriminant je trouve 1/2 et -1, mais sur les résolveurs d'équations en ligne je trouve que les solutions de l'équation sont pi/2 et -pi/6, alors est ce que j'ai loupé quelque chose ??

Tu as procdédé à un changement de variable.
Donc après avoir trouvé

et z= -1.
Tu dois résoudre

et

pour trouver

:we:

par **MAIS_DIT** » 05 Jan 2013, 16:07

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Tu as procdédé à un changement de variable.
Donc après avoir trouvé et z= -1.
Tu dois résoudre et pour trouver :we:

Ah oui, effectivement ! Merci ! Mais ensuite, on me demande de résoudre l'équation dans [-pi:pi] puis dans R, mais dans ce cas la les solutions sont les mêmes pour les deux intervalles non ?,

par **capitaine nuggets** » 05 Jan 2013, 20:09

MAIS_DIT a écrit:Ah oui, effectivement ! Merci ! Mais ensuite, on me demande de résoudre l'équation dans [-pi:pi] puis dans R, mais dans ce cas la les solutions sont les mêmes pour les deux intervalles non ?,

Ah non.
Dans

, les solutions sont en nombre limités alors que dans

, il y en a une infinité.

par **Carpate** » 06 Jan 2013, 09:17

MAIS_DIT a écrit:Donc je trouve 2z²-z-1=0, ensuite je résoud en calculant le discriminant je trouve 1/2 et -1, mais sur les résolveurs d'équations en ligne je trouve que les solutions de l'équation sont pi/2 et -pi/6, alors est ce que j'ai loupé quelque chose ??

Ce que tu as "loupé" c'est que les racines sont

et +

soit

modulo

par **capitaine nuggets** » 06 Jan 2013, 09:26

Carpate a écrit:Ce que tu as "loupé" c'est que les racines sont et +

Je dirais même plus, les racines de

sont

et

:+++:

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