Equations second degrès

[Sylviel]

Alors, un petit rappel sur les puissances :
x^4 = x*x*x*x = x²*x² = (x²)^2

Donc si j'appelles X = x² j'ai
x^4 = X², ok ?

x^4-6x²+8=0 est donc exactement là même chose que
X² - 6X + 8 = 0.

Maintenant tu résouds cette équation qui doit te donner 2 solutions X1 et X2, puis tu résouds
x = X1 ou x = X2 ce qui peux te donner jusqu'à 4 solutions.

Montre ce que cela donne pour le 1, et on continueras avec le 2 ensuite.

[Ericovitchi]

Comment ça , tu ne comprends rien ? tu sais quand même remplacer x² par X dans l'équation ?

[laetidom]

Exo 2 :

a)x^4+4x²-5=0


Merci de m'aider avec les plus d’explications possibles SVP !!!! :hein: :mur:[/quote]
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Bonjour,

En complément de Sylviel, dans l'équation x^4+4x²-5=0 je m'aperçois que ça ne ressemble pas à ax²+bx+c=0 (que l'on apprend à résoudre en classe) sauf que je constate que si l'on fait le changement de variable suivant x² = X alors l'expression devient plus facile à traiter : X² +4X -5=0 ==> là, tu sais résoudre ! attention, tu obtiens des solutions en grand x que tu dois transformer en solution en petit x

Le but est de changer l'expression d'origine en une expression que l'on sait traiter, c'est-à-dire sous la forme ax²+bx+c=0

remarque : ces équations sont faciles car on a un exposant 4 puis un exposant 2,
si l'on avait eu un exposant 5 puis un exposant 2, dur, dur !......
si l'on avait eu un exposant 3 puis un exposant 2, dur, dur !......

Donc Améliiiie9 profitons de cette configuration favorable !