Equations ou inéquations avec radicaux

[romrom08]

Bonjour, j'ai un exercice et je bloque complétement:
1) On considère l'équation: racine de (x²-2x)=3+x
a) Pour quelles valeurs de x, l'expression Racine de (x²-2x) est-elle définie?
b) Existe-t-il des solutions à l'équations 3+x strictement négative? justifier la réponse.
c) On suppose à présent que x>ou = -3 trouver une équation équivalente sachant que : deux réels positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux
puis la résoudre.
d) Conclure en donnant l'ensemble des solutions de l'équation initiale

Merci d'avance de m'aider !

[muse]

c'est quoi tu arrive pas a faire ?

[guigui51250]

Bonjour, j'ai un exercice et je bloque complétement:
1) On considère l'équation: racine de (x²-2x)=3+x
a) Pour quelles valeurs de x, l'expression Racine de (x²-2x) est-elle définie?

en gros pour quelles valeurs de x, x²-2x>0

b) Existe-t-il des solutions à l'équations 3+x strictement négative? justifier la réponse.

l'équation x+3?? c'est pas une équation ça

[

[muse]

il a marqué:
3+x strictement négative

Faut lire en entier :p
Je plaisante. On voit maintenant l'intérêt de mettre les signes mathématiques et pas les phrases enfin bon...

PS: enfin c'est pas une équation mais une inéquation :)

[guigui51250]

il a marqué:
3+x strictement négative

Faut lire en entier :p
Je plaisante. On voit maintenant l'intérêt de mettre les signes mathématiques et pas les phrases enfin bon...

PS: enfin c'est pas une équation mais une inéquation

bah "Existe-t-il des solutions à l'équations 3+x strictement négative?" il y a 2 interprétations :
- soit on demande les solutions de l'équations 3+x tel que x<0 (d'où le strictement négative) et donc là 3+x n'est pas une équation
- soit on demande 3+x<0 et ce n'est pas non plus une équation mais une inéquation

[romrom08]

donc pour le 1) a) il faut que je fasse un tableau de signe?

[guigui51250]

euh oui après avoir factorisé ton expression pour trouver les racines

[yvelines78]

bonjour,

relis-le et vois les conditions d'existence d'une racine!!

Bonjour, j'ai un exercice et je bloque complétement:
1) On considère l'équation: racine de (x²-2x)=3+x
a) Pour quelles valeurs de x, l'expression Racine de (x²-2x) est-elle définie?
cours, x²-2x=>0

b) Existe-t-il des solutions à l'équations 3+x strictement négative? justifier la réponse.
cours Vx²=x
exemple V9=3 et pas -3

c) On suppose à présent que x>ou = -3 trouver une équation équivalente sachant que : deux réels positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux
puis la résoudre.
[V(x²-2x)]²=(3+x)²
!

[romrom08]

donc x²-2x doit être positif
pour 1)b) je pense que c'est non car 3+x =;)(x²-2x) et comme une racine est toujours positive, 3+x > 0
Pouvez vous déjà me dire si ce que je pense est correct? Merci d'avance ;)

[romrom08]

Donc, pour le 1)a, j'ai trouvé que l'expression était définie sur l'intervalle : ]-;);0[;)]2;+;)[ grâce aux racines des polynômes.
Mais pour la question :
c) On suppose à présent que x;)-3 trouver une équation équivalente sachant que : deux réels positifs sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux
puis la résoudre.
Je ne sais pas comment faire s'il vous plaît aidez moi...
Merci ;)

[Luc]

Salut,


Il faut élever au carré: tu obtiens alors une équation du second degré. Sais-tu résoudre une équation du second degré?


PS: On raisonne ici par équivalence car comme les nombres et sont positifs, ils sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux.

[romrom08]

PS: On raisonne ici par équivalence car comme les nombres et sont positifs, ils sont égaux si et seulement si leurs carrés sont égaux.

justement c'est ce que je n'ai pas compris, et s'il ne sont pas égaux? :help:

[Luc]

C'est un problème de logique.

Ici tu supposes x solution de l'équation. Donc et sont supposés égaux.

Quand on résoud une équation, la démarche est souvent celle-ci

1 - Soit x solution.
2 - Alors ....(calculs)
3 - Donc x
4 - Réciproquement, toutes les valeurs trouvées conviennent-elles?

[romrom08]

Donc alors pour c) je trouve :;)(x²-2x)²=(3+x)²
x²-2x=9+6x+x²
x²-x²-2x-6x-9=0
-8x-9=0
0=8x+9
Est-ce bon?
Et faut-il que je calcule x?
Mais quel est le rapport avec la question?
Merci de m'aider