Calculs avec radicaux

par **eric251** » 16 Sep 2006, 17:53

Hey salut ! J'essaye de faire cette exercice :

Soit

.
Le triangle ABC est-til rectangle ?

Tout nous amène à penser qu'il faut utiliser la réciproque du thm de Pythagore. Comment commencer ? En effet on ne connait pas le côté le plus grand (sauf en utilisant la calulatrice)...

Mon résultat final est :
BC= racine carré de 5
AB+BC= racine carré de 25+2xracinne caré de 15

Seulement, comment comparer ces 2 mesures sans passer par la calculatrice ? Ou ai-je fait une erreur de calcul ?

Merci d'avance

par **novo** » 16 Sep 2006, 18:21

hey salut!

pas besoin de calculatrice

il est evident que racine de 5 est plus grand que racine de 3

donc racine de 5+2racine de3 est plus petit que 5 racine de 5

racine de 5 - racine de 3 forcement plus petit que racine de5 +racine de 3 car au promier tu as une difference alors que au second du as une addition

donc hypothenuse est ???

par **eric251** » 16 Sep 2006, 18:27

Hey hey merci ^^
donc 5*racine carré de 5 > 5 + raccine carré de 3 > racine carré de 5 - raccine carré de 3
^^

par **eric251** » 16 Sep 2006, 18:42

Les résultats obtenus ici sont-ils assez clairs pour conclure à une inégalité ?

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