Inéquations avec radicaux.

[Thomas2804]

Bonjour à tous, je suis nouveau sur ce forum et je me permets de vous écrire afin de recevoir si possible un peu d'aide.

Voilà l'énoncé de mon problème :
Résoudre, dans R, les inéquations suivantes :
1°) racine carrée ( -x²+3x+4)>(1/2)x+2

Afin de la résoudre je doit d'abord définir sur quel domaine est définie cette inéquation.
A l'aide du produit scalaire je trouve que la racine est définie sur [-1;4].
Puis pour (1/2)x+2, j'émets 2 cas :
si (1/2)x+20. J'obtiens respectivement x-4.

Mais je ne réussi pas a trouver un interval commun pour toute l'inéquation.
Donc, quand je la résou, je ne sais pas si mes résultats y sont compris.

Je ne vous donne pas les autres inéquations car mon problème est le même.

Merci beaucup d'avance.
Thomas. 1èreS.

[yvelines78]

bonjour,

pour que le premier membre existe, il faut que -x²+3x+4>0, soit defini sur
[-1; +4]
ensuite élève au carré les 2 membres pour faire disparaître la racine
(V(-x²+3x+4))²>(x/2+2)²
-x²+3x+4>x²/4+2x+4
0>x²/4+x²+2x-3x
0>5x²/4-x
0>x(5x/4-1)

bonne année