Equations 2 inconnues

[zorgalex]

Bonjour à tous,

Je viens ici car j'ai discuté hier un peu mathématique et on m'a présenté 2 équations à 2 inconnues. Et, malgré mes maths lointains, j'ai été strictement incapable de trouver les solutions...
Ça me frustre un peu à vrai dire, donc si il y a une méthodologie pour la résoudre j'écoute avec grand plaisir !
Voici les bestioles :

X et Y sont les inconnues recherchées. Les autres lettres sont des constantes

X * Y = (A * B) / E
X * Y = C * D

Merci ! et qui sait c'est peut-être insoluble

[Pseuda]

Bonjour à tous,

Je viens ici car j'ai discuté hier un peu mathématique et on m'a présenté 2 équations à 2 inconnues. Et, malgré mes maths lointains, j'ai été strictement incapable de trouver les solutions...
Ça me frustre un peu à vrai dire, donc si il y a une méthodologie pour la résoudre j'écoute avec grand plaisir !
Voici les bestioles :

X et Y sont les inconnues recherchées. Les autres lettres sont des constantes

X * Y = (A * B) / E
X * Y = C * D

Merci ! et qui sait c'est peut-être insoluble

Bonjour,

Il n'y a effectivement pas de solution (je ne dirais pas que c'est insoluble) si (A * B) / E C * D

[zygomatique]

salut

si a, b, c, d et e sont des constantes alors ab/e est un certain nombre p et cd est un certain nombre q

donc tu veux que :

xy = p
xy = q

il semble y avoir une condition évidente pour avoir des solutions ...

[zorgalex]

Oui XY = P = Q

Donc X = P/Y
et Y = P/X

D'un point de vue purement écrit ça fonctionne... à la différence que X et Y sont inconnus.
Donc insoluble si on souhaite déterminer les valeurs de X et Y

Merci quand même ^^

[zygomatique]

ben non

si p <> q il n'y a pas de solution

si p = q alors on veut résoudre le système xy = p constitué de une seule équation

il y a donc une infinité de solutions ...