J'ai quelques exercices à faire, que je sens relativement simples mais dont la logique m'échappe, dans le chapitre dédié aux équations. On a donc quelques exercices typés "problèmes" où il est nécessaire de mettre en équation avant de résoudre.
Voilà l'un d'eux, dont j'ai du mal à m'en sortir:
Disque de R = 2,5m ; De combien faut-il augmenter ce rayon (R) pour que l'aire du nouveau disque soit le double de l'aire du disque initial?
Niveau brouillon, je me suis fait ça:
R = 2,5m ; soit D = 5m
Aire du disque = Pi x R²
Soit A1, l'aire du disque initial:
A1 = Pi x R²
A1 = Pi x 2,5²
A1 = Pi x 6,25
A1 ~ 19,63 m²
Soit A2, le double de A1:
A2 = A1 x 2
A2 ~ 39,26 m²
Du basique, qui m'avance pas tellement...
J'ai imaginé ce que pourrait être la mise en équation qui me permettrait de trouver le nouveau R, mais je pense être sur la bonne voie...
A2 = Pi x (R+x)²
Problème d'âges:
Un second problème auquel je crois avoir trouver la solution, mais je doute de la mise en forme que j'ai adopté. Je pense qu'il y a plus clair et rapide, une idée?
Trois cousins ont respectivement 32, 20 et 6 ans. Dans combien d'années l'âge de l'aîné sera-t-il égal à la somme des âges des deux autres?
Mon raisonnement:
Soit n le nombre d'années pris par les deux frères:
32 = (20+6) + n
32 = 26+x
6 = n
Soit x le nombre d'années dans lequel l'âge de l'aîné sera égal à la somme de celui des cadets:
x = n/2
x = 3
Dans trois ans, la somme de l'âge des deux plus jeunes frères sera égale à celui de l'aîné.
Merci d'avance à tous ceux qui m'apporteront leur aide!
