DM Equations de droites

[vivi83]

Voici le problème à résoudre sans Pythagore ni Thalès, uniquement par les systèmes d'équations. Voici le sujet.

ABC est un triangle de périmètre 17 cm avec BC=8 cm. M est un point du segment [AC] et N est un point su segment [AB] tels que AM=3 cm, AN=1 cm et (MN) parallèle à (BC).


Construire cette figure en vraie grandeur. Vous détaillerez vos calculs et vos raisonnements sur votre feuille double.


Aidez moi merci, j'en peux plus, c'est pour mercredi!!! :mur:

[annick]

Bonjour,
comment exprimes-tu le périmètre de ABC ?
Qu'en conclus-tu pour AB+AC ?

[vivi83]

Bonjour,
comment exprimes-tu le périmètre de ABC ?
Qu'en conclus-tu pour AB+AC ?

AB + AC + BC = 17 cm

(1 + x) + (3+y) + 8 = 17

Ms aps je suis bloquée vu que j'arrive à y = 5 - x

Et je sais pas comment me servir des droites parralèles, par rapport au coefficient directeur enfin bref c le flou j'y arrive pas. Merci

Est ce que je dois faire ma figure dans un repère orthonormé?

[vivi83]

Quelqu'un a une idée ou une solution merci?

[annick]

J'ai réfléchi à ton problème et effectivement il me prend bien la tête.

La seule piste sur laquelle je suis est d'envisager un repère de centre B, d'axe ox=BA et d'axe oy=BC avec des vecteur unitaires égaux au centimètre sur (BA) et (BC)
Je cherche donc les coordonnées de tous les points :

B(0,0)
C(0,8)
A(xA,0)
N(xN,0)
M(xM,yM)

Ensuite, j'utilise les données du problème :

AB+AC+BC=17
BC=8 donc AB+AC=9

AN=1=V(xN-xA)² (V veut dire racine carrée)
AM=3=V[(xM-xA)²+yM²]

Et je traduis (MN)//(BC) par xM=xN

Je calcule aussi AB et AC avec les coordonnées de A,B et C

Et ensuite j'ai un système d'équations que l'on doit pouvoir résoudre.

Mais bon, tout cela me parait fort compliqué.

[vivi83]

J'ai réfléchi à ton problème et effectivement il me prend bien la tête.

La seule piste sur laquelle je suis est d'envisager un repère de centre B, d'axe ox=BA et d'axe oy=BC avec des vecteur unitaires égaux au centimètre sur (BA) et (BC)
Je cherche donc les coordonnées de tous les points :

B(0,0)
C(0,8)
A(xA,0)
N(xN,0)
M(xM,yM)

Ensuite, j'utilise les données du problème :

AB+AC+BC=17
BC=8 donc AB+AC=9

AN=1=V(xN-xA)² (V veut dire racine carrée)
AM=3=V[(xM-xA)²+yM²]

Et je traduis (MN)//(BC) par xM=xN

Je calcule aussi AB et AC avec les coordonnées de A,B et C

Et ensuite j'ai un système d'équations que l'on doit pouvoir résoudre.

Mais bon, tout cela me parait fort compliqué.

Merci en tous les cas je vais essayer mais ça me parait bien compliqué pour moi.