DM: équations de droites et systèmes

[droopy5782]

Bonjour, alors voilà je suis sur mon dm depuis 5 jours et je ne parviens pas à avancé, beaucoup m'ont aidé mais je bloque à chaque nouvelle question. Si quelqu'un pourrait me venir en aide ce serais gentil.

Alors voilà l'énoncé:

On se place dans un repère orthonormé.
Soit A(0;0), B(2;0), C(2;2) et D(0;2) quatre points et b un réel de ]2;+infini[
On considère E(1;b), d1 la parallèle à (EC) passant par A et d2 la parallèle à (ED) passant par B.
On note F l'intersection de (ED) et d1, G l'intersection de d1 et d2 et H l'intersection de (EC) et d2.

Et mes précédentes réponses:

-équation de droite de ED y=(b-2)x+2; (b-2)x-y+2=0
-équation de droite de d1 y=(2-b)x; (2-b)x-y=0
-coordonnées de F (1/(2-b),1)
-équation de droite de EC x-((y-2)/(2-b))-2=0; y=(2-x)(2-b)+2

Je dois maintenant trouver l'équation de la droite d2, pour cela j'ai fais:

M(x,y) appartient à d2 <=> vecteur BM et vecteur DE colinéaires
...............................<=> (x-2,y-0) et (1-0,b-2) colinéaires
...............................<=> (x-2)(b-2)-y=0
...............................<=> y=(x-2)(b-2)

Mon équation est-elle juste ?? Ai-je pris les bons vecteurs ??

A partir de celle-ci je dois trouver les coordonnées du point H, donc je dois faire un système, j'en ai fais un avec les équations des droites EC et d2, et je trouve au final que y=4=2 alors je pense que j'ai un problème.

Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider ??
Merci d'avance

[Teacher]

L'équation de (d2) est juste.

[droopy5782]

Merci :we: