Dm équations différentielles

par **el niala** » 22 Nov 2011, 21:53

presque, sauf que tu pars de u-v et non pas de u+v
à cette différence près (qui ne change rien au résultat final) tu as fait la réciproque

tu as trouvé :

u'-2u=xe^x

v solution de (2) <=> v'-2v=0 <=> (u+v)'-2(u+v)=... <=> u+v solution de (1)

essaie de combler le vide

par **Ncromancien** » 22 Nov 2011, 21:56

Le résultat dans le vide serait u'+2u ?

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 13:07

Est-ce que j'ai le droit de faire

(u+v)'-2(u+v)=xe^x
u'+v'-2u-2v=xe^x
v'-2v=-u'+2u+xex
v'-2v=-xe^x+xex
v'-2v=0

Donc v solution de E2

C'est bon comme ca?

par **el niala** » 23 Nov 2011, 16:35

oui, tu as fait la réciproque, mais en raisonnant avec le signe "équivalent à" (comme je te l'avais indiqué) tu aurais fait les 2 sens en même temps (car tu dois démontrer "si et seulement si")

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 16:42

Je dois donc mettre des équivalence a chacune de mes étapes et ma question sera juste.

par **el niala** » 23 Nov 2011, 16:43

oui, en rédigeant un peu quand même !

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 16:52

Oui^^
ici je n'ai mis que les calculs^^

Pour la c)
Est-ce que ca donnerait quelquechose du genre

v=Ce^2x
u+v= Ce^2x + (ax+b)e^x ?

par **el niala** » 23 Nov 2011, 17:11

oui, mais tu as déjà calculé a et b

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 17:40

Il faut donc que je les remplace dans l'expression?
ce qui donnerait donc Ce^2x - xe^x - e^x ?

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 18:23

D'ailleurs, je ne peut pas réduire - xe^x - e^x ?

(désolé du double post...)

par **el niala** » 23 Nov 2011, 18:28

éventuellement -(x+1)e^x mais peu importe, trouve plutôt C pour que la solution de l'ED s'annule en x=0

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 18:44

Heu,je n'est pas très bien compris pourquoi...

par **el niala** » 23 Nov 2011, 19:10

ça devient un peu long ce topic...
que n'as-tu pas compris ?

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 19:27

Je ne comprend pas pourquoi je dois chercher C alors que la question me demande de déduire l'ensemble des solutions de (1)...
Je ne comprend pas vraiment ou on va aller en faisant cela

par **Ncromancien** » 23 Nov 2011, 20:34

Si j'ai bien compris,il faut que trouve la valeur de C pour laquelle l'équation sérait égale a 0 ?

par **el niala** » 23 Nov 2011, 20:44

non, pas l'équation, UNE solution de l'équation vaut 0 pour x=0 (en physique on appelera ça la condition aux limites)

par **Ncromancien** » 24 Nov 2011, 08:16

C'est bon,j'ai réussit a le faire^^

Merci beaucoup pour votre aide

Au revoir :)

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