Equations du 2° degré 1°ES

[charlotte94]

Bonjour a tous, j'ai des devoirs de vacances en maths que ma prof ma donné mais je bloque affreusement sur des equations a resoudre, si vous pouviez 'aider vite ce serai vraiment cool.
Alors mon equation :
;)x-1 = 2(x-4)

et aprés une inequation :
0<-2x^2+7x-5<9

Voila merci beaucoup!

[charlotte94]

Ah oui et pour la premiere equation la racine englobe le x-1

[Lostounet]

[quote="charlotte94"]Bonjour a tous, j'ai des devoirs de vacances en maths que ma prof ma donné mais je bloque affreusement sur des equations a resoudre, si vous pouviez 'aider vite ce serai vraiment cool.
Alors mon equation :
x-1 = 2(x-4)

et aprés une inequation :
0= 0 , donc lorsque x >= 1
Il faut aussi que 2(x - 4) qui n'est autre que 2x - 8 soit positif (car la racine carrée d'un nombre est toujours positive) donc 2x - 8 >= 0 ainsi x >= 4

Il faut donc avoir à la fois x >= 1 et x >= 4
x >= 4 englobe déjà la première condition... Donc tout nombre x solution doit être plus grand que 4.

Maintenant tu peux te débarrasser de la racine en élevant les deux membres au carré:




Développe et simplifie le tout ! Et résous l'équation du 2nd degré. Tu sais faire ça je pense, delta et tout...


Tu trouves quoi?

[charlotte94]

merci beaucoup! Je trouve 5 et 13/4,
mais je sais pas si c'est bon parceque quand je remplace x par 5 le resultat est bon mais par 13/4 par contre ça ne va pas!

[Lostounet]

merci beaucoup! Je trouve 5 et 13/4,
mais je sais pas si c'est bon parceque quand je remplace x par 5 le resultat est bon mais par 13/4 par contre ça ne va pas!

C'est normal !

13/4 = 3,25

Et on s'était mis d'accord sur le fait que x doit être plus grand ou égal à 4

[charlotte94]

ah oui c'est vrai mais es ce que tu peux me dire comment a peu prés je dois le rediger ça avant.
je met ce que tu as mis au debut de ta premiere reponse?

[Lostounet]

Oui ça va...
Ensuite tu résous et tu mets: telle solution est acceptable, telle autre ne l'est pas car elle n'est pas dans l'ensemble de définition...

[charlotte94]

merci beaucoup tu me sauves!!
et es ce que ta une idée pour l'inequation que jai mise c'est
0<-2x^2+7x-5<9
Si ça te derange pas bien sure !!

[Lostounet]

[quote="charlotte94"]merci beaucoup tu me sauves!!
et es ce que ta une idée pour l'inequation que jai mise c'est
0 0 (donc 2 racines)
Comme a < 0 tu peux déduire que ce trinôme est toujours négatif sauf entre les racines où il est positif.


Ensuite, tu résous -2x^2 + 7x - 5 < 9, ou bien -2x^2 + 7x - 14 < 0 (ETAPE 2)

Il se trouve que delta (-2x^2 + 7x - 14) est négatif... donc ce trinôme est toujours du signe de a, donc toujours négatif quel que soit x!
Donc cette inéquation admet une infinité de solutions...


Ensuite, tu mets en commun les deux intervalles solution des deux inéquations... Il faut que x vérifie les deux inéquations, simultanément.

[charlotte94]

mercii beaucoup c'est bon ça commence a revenir, j'avais un peu tout oublié depuis le debut de l'année.
Es ce que tu pourrais m'aider sur encore juste 2 inequations??
Je ne veux surtout pas abusé.
Donc si ça te saoul tinquiete.
alors sinon les inequations sont :

(x+1)/(2x+1);)(2x+1)/(x+1)

et ensuite la derniere :

-7x^3+2x^2+x;)0

[Lostounet]

mercii beaucoup c'est bon ça commence a revenir, j'avais un peu tout oublié depuis le debut de l'année.
Es ce que tu pourrais m'aider sur encore juste 2 inequations??
Je ne veux surtout pas abusé.
Donc si ça te saoul tinquiete.
alors sinon les inequations sont :

(x+1)/(2x+1);)(2x+1)/(x+1)

et ensuite la derniere :

-7x^3+2x^2+x;)0

Yo,



Réduis au même dénominateur, (x + 1)(2x + 1):










Factorise le numérateur, et fais un tableau de signes !

Pour la deuxième inéquation, elle peut s'écrire:
x( -7x^2 +2x + 1);)0

Fais un tableau de signes

[charlotte94]

merci beaucoup mais comment on factorise le numerateur?
et le tableau de signe je ne me souviens vraiment plus comment on le fait pour un quotient :S

[vincentroumezy]

Bonjour. Tu sais depuis le collège que a²-b²=(a+b)(a-b).
Pour un quotient, c'est exactement comm pour un produit sachant que y/x=y*1/x et que 1/x a même signe que x.

[charlotte94]

ah oui c'est vrai merciii beaucoup!