Equations 2nd Degré 1ere

[Anonyme]

Bonjour a vous!

J'ai 3 exercices a faire sur le 2nd degré.
Probleme; je ne comprend pas tout. (logique sinon je ne serait pas la!)

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Le premier concerne le remplissage d'un bassin de 60m3,
en sachant que le robinet (x) débite 100litre de moin par minutes et qu'il faut donc 20 mins (t) de plus pour remplir le bassin.
ce qui donne
xt=60000
et (x-100)(t+20)=60000

on nous demande d'en déduire:
t²+20t-12000=0
et
x=5t+100

Jai réussi la 2eme mais pas la premiere.

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Le deuxieme exercice est sur une histoire de taux, de capital et d'interets...
Alors avec celui la et le suivant (qui est sur la meme idée) je flanche completement!
on nous donne un capital de 20000€ placé a t% pendant un an,
l'interet est capitalisé et le nouveau capital placé l'année suivante a (t-1)%.
L'interet la seconde année est de 1512€.
Ici on nous demande donc de calculer t.


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Le 3eme est encore sur les capitaux...
le capital ici est de 80000€,
il est partager en 2 parties A et B.
en 1 an, A rapporte 1050€ et B rapporte 2250€.
on nous donne pour équation

(105/t)+(225/t+1)=80

et on nous demande de dire pourquoi t est solution de cette équation,
ainsi que de calculer t, puis les capitaux de A et B.



Si vous pouvez m'aidez je ne dirais pas non!
Merci a ceux qui osent se creuser le cerveau sur ce forum!
Bonne continuation!

[Chimerade]

Pour le premier :
Tu as trouvé que x=5t+100
En remplaçant x par sa valeur fonction de t dans
xt=60000
on trouve : (5t+100)*t=60000
ce qui, toutes simplifications faites conduit naturellement à t²+20t-12000=0

Trop dur !

Pour le deuxième :
L'intérêt la première année est 20000t/100 ; il vient s'ajouter au capital qui est donc devenu 20000+20000t/100, soit 20000*(1+t/100)
L'intérêt de la deuxième année est donc : 20000*(1+t/100)*(t-1)/100 et il est par ailleurs égal à 1512.
Donc 20000*(1+t/100)*(t-1)/100 =1512
C'est une équation du second degré, donc facile à résoudre !

Pour le troisième, tu as certainement fait une erreur dans l'énoncé. Lorsqu'elle sera corrigée, tu devrais t'en tirer facilement !

[Anonyme]

Merci beaucoup!
Je vais peut-etre pouvoir m'en tirer!
Je vais voir pour l'énoncer.
Bonne journée!