Equation trigonométrique TLS

[Cheche]

Déjà, je commencerai par dire que :

[Goux]

Pour que cos(a) = cos(b),
il faut que a = b+2kPi ou a = -b + 2kPi

Sur [-Pi, Pi] : 4x = x+ 2kpi et 4x = -x + 2kpi
Soit x = 2kPi/3 et x = 2kPi/5

Tu prend toute les solution qui sont dans ton intervalle, donc tu fixe k ENTIER pour que tes x soient dans l'intervalle

[Cheche]

et puis on verra regarder un peu les différentes équations :

[Goux]

x = 2kPi/3 te donne :

{-2pi/3, 0, 2pi/3} pour k =-1, 1, 0 les autres valeurs de k te donne des valeurs non comprise dans l'intervalle

x = 2kPi/5 te donne :

{-4pi/5, -2pi/5,0,2pi/5,4pi/5} pour k=-2,-1,0,1,2

au final 0 est commune au deux, donc l ensemble des sol est :

{-4pi/5,-2pi/3 -2pi/5,0,2pi/5,2pi/3, 4pi/5}

[tototo]

bonjour

cos(2*pi/3)=cos(-2*pi/3)=-1/2