Equation de tangente

[journia]

Bonjour ,
Je m'adresse à vous au sujet d'un exercice .
Voici l'exercice :
Soit la fonction f définie sur R , la courbe C est donnée ci dessous.
Les tangentes à C aux points d'abscisses respectives : -3, -1, 3 et 5 sont construites.
Je dois répondre à des questions de ce genre :
La tangente à C au point d'abscisse -1 et la courbe C ont_ils des points communs si oui combien ?
Ou encore : La tangente à C au point d'abscisse 5 a pour équation réduite : il y a trois propositions données.

Ma question est la suivante : Faut il obligatoirement avoir une fonction pour répondre à ces questions ? Je sais répondre à ce même genre de questions lorsqu'il n'y a pas d'abscisse , mais ici je suis un peu perdue quant au fait qu'il n'y ait pas de fonction. Je pense néanmoins qu'il faut utiliser les abscisses . Est ce juste ?

Merci d'avance pour vos éventuelles réponses.

Voici le lien pour l'image :
http://imagesia.com/courbe-1_fb9d

[landagama]

Bonsoir, pourrait-on voir ta figure ? On ne la voit pas.

Mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

[journia]

Bonsoir, pourrait-on voir ta figure ? On ne la voit pas.

Mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

Oui , mais j'ai essayé en vain .
Comment fait on ?
Par ailleurs , merci pour ton aide .

[journia]

J'ai enfin réussi , j'ai mis le lien au dessus.

[journia]

Bonsoir, pourrait-on voir ta figure ? On ne la voit pas.

Mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

Bonsoir , êtes vous toujours disponible pour m'aider ?

[landagama]

Ok je vais t'expliquer un peu ...
Plaçons-nous au point d'abscisse -1, tu le vois ?
Es-tu d'accord que f(-1)=1,5 ? (tu lis l'ordonnée du point, on n'a pas besoin d'avoir f(x) car on a sa courbe).
Ensuite on va déterminer f '(-1). Il faut savoir que f'(-1) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse -1 (tu la vois cette tangente ? hé bien il faut calculer son coefficient directeur).
Pour faire ça, tu prends 2 points sur cette tangente, disons A(-1;1,5) et B(0;1).
Alors la formule du coefficient directeur (vue en 2nde) te donne : f '(-1)=
As-tu compris ?

Du coup, si tu veux déterminer l'équation d'une tangente, voici la formule : y=f '(a)(x-a)+f(a) où a est l'abscisse du point où c'est tangent.

Par exemple pour la tangente au point d'abscisse -1, l'équation de la tangente est :
y=f '(-1)(x-(-1))+f(-1)=-0,5(x+1)+1,5=-0,5x-0,5+1,5=-0,5x+1.
Et voilà, ta tangente a pour équation : y=-0,5x+1.

Et voilà, j'espère que j'ai pu t'éclairer sur cette notion de tangente !

Viens voir mon blog de maths ci ça te dit !

[journia]

Merci infiniment, votre site a l'air super , je m'y suis inscrite et j'irais voir de plus près demain après midi .
Pouvez m'expliquer ce genre de question :
Il faut choisir la bonne réponse et l'expliquer :
f(0)=1 f(1)=0 f(3)=0
J'ai l'impression que f(0)=1 et f(1)=0 sont corrects , est ce juste ?
Merci pour votre aide.

[landagama]

Oui c'est ça, et tu peux aussi voir que f(3)=-1.

Merci d'aller sur mon site, s'il peut t'aider ce sera chouette !

Alors à bientôt !

http://www.bossetesmaths.com