Equation du second degrès

[Anonyme]

Bonjour a tous , :we:

Je sollicite votre aide car mon prof m'a donné des équations a résoudre mais il n'a pas eu le temps de nous expliqué la méthode ..

Donc je suis un peu embêté lol . Voici l'équation :

u + v = -20
u*v = 91

Je n'ai absolument aucune idée de la manière dont il faut procédé , je souhaiterais donc la méthode pour résoudre cette équation . :help:

Cordialement Kratos .

[Timothé Lefebvre]

Salut, procède par substitution :)

[Anonyme]

Comment ça ? Sois un peu plus précis stp

Merci de ta réponse .

[oscar]

Bonsoir Il fait appel à la formule a

x² - S x + P =0


S étant la somme des racines et P le produit
du trinome du 2e degré ax²+bx +c=0

Il a posé x1 = u et x2 = v

[Timothé Lefebvre]

Tu isoles u ou v puis tu les mets dans une même équation, exemple v (-20 - v) = 91, tu as ici un polynôme etc ...

[Anonyme]

Je comprends pas =/

Vous pouvez pas me donné un exemple concret pour que je vois bien les étapes svp ?

Merci de vos réponses si rapide :we:

[annick]

Bonsoir,

Tu as:
(1) u + v = -20
(2) u*v = 91

Dans (1), tu exprimes u=....
Tu remplaces ensuite u par ce que tu viens de trouver dans (2)
Tu as alors une équation uniquement avec des v, que tu peux résoudre.
Tu trouves donc v et tu le remplaces par sa valeur dans (1), ce qui te permet de trouver u.
Ton système est alors résolu.

[Anonyme]

Merci Annik ,

Je vais essayé . Je dois trouvé combien ?

[annick]

Essaye et donne nous ta réponse. On te dira si c'est juste.

[Yruama]

Bonjour .
Tu as :
u + v = -20
u * v = 91

Donc selon la première équation :
v = -20 - u et u = -20 - v

Il te suffit maintenant de remplacer ces valeurs dans la seconde équation en faisant :
(-20-u) (-20-v) = 91

Ensuite tu as un trinôme et la solution grâce aux racines .

[Anonyme]

J'ai trouvé Delta = 36 ; c'est correct ?

[annick]

Dis donc YRUAMA, il est curieux le trinome en uv, u et v que tu obtiens dans ta dernière équation !

[annick]

d'accord pour delta=36, tu as bientôt fini!!!

[Yruama]

J'ai dis que l'on obtenait un trinôme pas que c'était un trinôme !
D'ailleurs ce que j'ai dis est correct et mène à la solution en effet on obtient un trinôme après avoir à nouveau remplacé u par v ou v par u dans la dernière équation !

[Anonyme]

Le tableau de signe est fais =)

Ouf , enfin finis , merci a tous pour votre aide ;)

[annick]

Bonne fin de soirée

[Yruama]

Pourquoi fais tu un tableau de signe ?lol