Equation du second degrés

[monalisa1996]

Soit f la fonction définie pour tout réel x par :
f(x)= xaucarré + 203x-410
On dit que f est une fonction polynome de degrés 2 et on appelle forme développée de f(x) l'ecriture f(x)=xaucarré +203x-410

question 1 : Montrer que f(x) peut aussi s 'écrire sous la forme :

f(x)=(x+203/2)aucarré - 42849/4
Il s 'agit de la forme canonique de f(x)

questions 2 : Montrer que f(x) peut aussi c 'écrire sous la forme :

f(x) = (x-2)(x+205)
Il s 'agit de la forme factorisée de f(x)

questions 3 : On souhaite résoudre les équations :

f(x) = - 42849/4 f(x) = 0

Dans chaque cas dire quelle forme de f(x) est la plus adaptée et resoudre l 'équation

Sil vous plait aidez moi c 'est pour demain et je comprend rien )x merci d 'avance :)

[fm31]

Bonjour ,

As-tu essayé de développer les expressions qu'on te donne ?

Cordialement

[monalisa1996]

je sais pas trop developpé ces expression la )x mais si je développe sa me donnera quoi ? par rapport a mon exercice ?

[mcar0nd]

Salut,

Pour la question 1, il faut que tu te souviennes des identités remarquables :



Laquelle pourrait t'aider à développer ta forme canonique à ton avis? :zen:

[monalisa1996]

La (a-b)aucarré non ? (x je suis nulle en math )x

[mcar0nd]

La (a-b)aucarré non ? (x je suis nulle en math )x

Ta forme canonique est
Tu vois que tu as quelque chose de la forme , donc tu vas le développer. :lol3:

[monalisa1996]

Ta forme canonique est
Tu vois que tu as quelque chose de la forme , donc tu vas le développer. :lol3:

Donc sa fait : x au carré + x X 2 X 203/2 + 203/2 au carré ?

[monalisa1996]

j 'ai trouver x au carré + 2x + 41615/4 est ce que c 'est sa ?

[mcar0nd]

Donc sa fait : x au carré + x X 2 X 203/2 + 203/2 au carré ?

Alors oui c'est ça, si tu développes la forme canonique, tu te retrouves avec mais il te reste le à enlever, ton expression finale est donc que je te laisse simplifier. :lol3:

[mcar0nd]

j 'ai trouver x au carré + 2x + 41615/4 est ce que c 'est sa ?

Et non, ce n'est pas ça...
Refais tes calculs et écris les étapes de ton calcul quand tu donneras ton résultat. :lol3:
En développant la forme canonique de ta fonction f, tu dois trouver la forme développée du départ. :lol3:
Et tu fais pareil avec la forme factorisée, tu développe à l'aide de la double distributivité :lol3: .