équation sans solution

[miauh]

salut
j'ai un problème pour un exercice. L'énoncé est le suivant:

1. Démontrez l'égalité:



J'ai commencé à faire ceci:
x^2 + x + 1 = (x+1/2)^2 + 3/4
= x^2 + x + 1 = x^2 + 2 x 1/2 x x + 1/2^2 + 3/4
= x^2 + x + 1 = x^2 + 1/4 + 3/4
= x^2 + x + 1 = x^2 + x + 1
= x^2 + x + 1 - (x^2 + x +1) = 0
= x^2 - x^2 + x - x + 1 - 1 = 0
= 0

est-ce-que c'est juste? >.<

2. Déduisez-en que l'equation + x + 1 = 0 n'a pas de solutions dans R (réels).
Alors avec le résultat que j'ai eu en 1. comment m'y prendre à cette question?

merci bcp en avance

[Monsieur23]

Aloha ;

Pour la première, tu ne peux pas partir de l'égalité, puisque tu dois la montrer.

Prends ce qu'il y a à droite, développe, et constate que ça fait le membre de gauche.

Pour la deuxième, quel est le signe d'un carré ?

[miauh]

merci beaucoup :D

[miauh]

quand je fais le 2. j'obtiens




-1-x n'est pas strictement négatif non? ou j'ai encore fait une faute? >.<

[Monsieur23]

Autant partir de l'expression de droite, celle que tu viens de prouver, histoire que la question ait pas servi à rien...

[yvelines78]

bonsoir,

x²+ x + 1 = (x+1/2)² + 3/4

(x+1/2)² + 3/4=0
(x+1/2)²=-3/4

que penses-tu de cela?

[miauh]

oui merci je l'ai trouvé ;)

[Timothé Lefebvre]

Salut, pusique tu as trouvé comment faire, je t'invite à te pencher sur cette démonstration assez intéressante.
Le but est de montrer ce qui ne va pas ici.













On trouve une solution réelle, alors que l'on doit montrer qu'il n'y en a justement pas.
Où est le "truc" ?