Equation produit

[Nanooshka]

Bonjour tout le monde ! Pourrais-je savoir si cela est bon ?!?

Résoudre dans R l'équation :
1/(x - 1) - 1/(x + 1) = - 1
(x + 1 - x + 1) / ((x + 1)(x - 1)) = - 1
2/((x + 1)(x - 1)) + 1 = 0
2 + (x + 1)(x - 1)/((x + 1)(x - 1)) = 0

Pour A/B = 0, alors A = 0 et B n'est pas égal à 0.

Donc :
2 + (x + 1)(x - 1) = 0
2 + x² - 1 = 0
1² + x² = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x = 1 et x = - 1

Et :
(x + 1)(x - 1) n'est pas égale à 0
x + 1 n'est pas égale à 0 et x - 1 n'est pas égale à 0
x n'est pas égale à - 1 et x n'est pas égale à 1.

Donc l'équation n'a pas de solution... Est-ce exact ?!?

[Billball]

1² + x² = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x = 1 et x = - 1

a²+b² est différent de (a+b)(a-b) !!

de plus je comprend pas vraiment tes expressions au dessus!

utilises \frac{x}{y} en remplacement x et y par le num et dénominateur

[aeon]

Et bien non

En particulier la transition :

(x+1)(x-1)=0
est fausse

L'identité remarquable dit : (a+b)(a-b) =

Par contre, en partant de


On obtient :


Je te laisse conclure

[Nanooshka]

Oui c'est vrai... Faute d'inattention...

Donc puisque x² = - 1, alors il ne peut y avoir de résultats, puisque un chiffre au carré ne peut être égale à un nombre négatif ! =)

Merci ! =D

[yvelines78]

bonjour,

1² + x² = 0
x²=-1
est-il possible qu'un carré soit négatif?

[Nanooshka]

Non, donc c'est pour cela que l'équation n'a pas de solution ! =)