Équation petit exercice

[BorisS]

J'ai juste le 4 à faire.

Un rectangle a un périmètre égal à 8cm et une aire égale à 1m^2. On se propose de déterminer les dimensions x et y de ce rectangle.

1. Expliquer pourquoi la situation se traduit par:
{ xy=1
avec x>0 et y>0
{ x+y=4

2. Montrer que les valeurs possibles de x vérifient l'équation:
1/x= -x+4 avec x>0

3.

a) Résoudre graphiquement
b) En déduire une résolution approchée du problème posé.

4.

a) Développer (x-2)^2-3
b) En déduire les valeurs exactes de x et de y

[zygomatique]

salut

1/ est faux à cause des unités (des cm et des m²)

[WillyCagnes]

on suppose que l'on a les mêmes unités cm ou m

xy=1 donc y=1/x
que je reporte dans x+y=4
= x+1/x = 4
soit aussi
(x²+1)/x=4
x²+1=4x
soit x² -4x+1=0

si tu developpes (x-2)² -3 = x²-4x+4-3 = x²-4x+1 à toi de conclure pour trouver la valeur de x=?
en utilisant (x-2)²=3
x-2=?
donc x1=? et x2=?

[Razes]

Effectivement, vu la suite des questions , on utilise les mêmes unités.
Donc: xy=1 et x+y=4