[Non finit] Correction d'un petit exercice équation.

[La-cream]

Bonsoir tout le monde,
voilà j'aimerai bien que vous me corrigiez mon exercice que je viens de faire car j'ai fait ce qui me sembler bon, dans la mesure où je n'ai pas encore eu la vraie bonne leçon pour résoudre ces équations , voici :

a) (2x+1/x-1)² = 4

2x+1/x-1 = 4
4x-1 = 2x+1
4x - 2x = 1+1
2x = 2
x = 2/2
x=1
ou
2x+1/x-1 = -4
-4x+4=2x+1
-4x-2x=1-4
-6x= -3
x=-3/-6
x=0.5

b)(x²+1)² = 2
Alors pour celui ci je n'y arrive pas quelqu'un pourrait m'aider assez rapidement, je bloque..

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE !!!!!!

[Luc]

Salut,

Plusieurs "petites" erreurs de calcul,

(2x+1/x-1)²=4 => (2x+1/x-1) = 2 ou (2x+1/x-1) = -2 (et pas 4 ou -4).

Attention au parenthèses: 2*(x-1) = 2x-2 et pas 2x-1.

Sinon, tu devrais y arriver comme ça, reprends juste tes calculs calmement.
Question: peut-on avoir x=1?

b) Il faut introduire le nombre qui au élevé au carré vaut 2.

Bons calculs,

Luc

[Huppasacee]

Bonsoir

(2x+1/x-1)² = 4

on ramène tout à gauche

(2x+1/x-1)² - 4 = 0

et essaie de reconnaître une identité remarquable

Pour la b )

(x²+1)² = 2

même procédé

en se souvenant que :

[La-cream]

Mais pour le a) maintenant je trouve 0x = 3
C'est impossible non ????

[La-cream]

Merci, bon alors j'essaie =)

[La-cream]

Ah non j'arrive pas!!
ça me donne ça et après je bloque :
((2x+1/x-1) -2) ((2x+1/x-1)+2) = 0
comment je fais pour calculer : (2x+1/x-1) -2)

merci ..

[Huppasacee]

pour la a , en effet , tu tombes , en utilisant le fait que " pour qu'un produit soit nul , il faut et il suffit ...", que l'un des facteurs ne peut pas être nul ( )
donc il ne reste que la solution du deuxième !

[Huppasacee]

dans chacune des parenthèses , tu mets au même dénominateur ( x - 1)

[La-cream]

Re,
mais là j'arrive à ce calcul :
(3/x-1) (4x-1/x-1) = 0

et là je ne sais pas quoi faire ..

un peu d'aide je veux bien s'il vous plait !! ^^

[cosinusFi]

Re,
mais là j'arrive à ce calcul :
(3/x-1) (4x-1/x-1) = 0

et là je ne sais pas quoi faire ..

un peu d'aide je veux bien s'il vous plait !! ^^

Bonjour
Je prends ça ici je n'ai pas suivi les posts précédents
Équation produit.
Pour qu'une fraction soit = 0 il faut que le numérateur soit 0
le 1 pas possible et de plus il faut considérer que x soit différent de 1 pour les deux produits.
pour le 2 il faut que 4x-1 = 0
4x=1
x=1/4
x différent de 1 donc c'est l'unique solution possible.