Equation linéaire a deux inconnus

[ppaul55]

Bonjour,

je suis depuis quelques temps maintenant sur un devoir maison qui commence a me decourager. A partir de l'ennoncer j'arrive à:

x*19+y*13=1000 ou x>y

Je cherche a le resoudre de maniere brute avec un algorithme puisque je ne connais aucun théoreme permettant de resoudre une tel equation.

Je cherche a finir mon algorythme qui trouverai les valeurs de x et y.

Bonne journée et merci d'avance pour votre aide.

[bolza]

Bonjour,

si x et y sont des réels, alors tu as une infinité de solutions...
si x et y sont des entiers alors comme 19 et 13 sont premier entre eux,
à l'aide de l'algorithme d'Euclide, tu dois pouvoir trouver u et v tel que 19u + 13v = 1
à partir de là en prenant u0 = 1000u et v0 = 1000v tu as 19*u0 + 13*v0 = 1000
donc u0 et v0 sont une solution particulière de 19x+13y=1000.
après je ne sais pas trop ce que vous avez vu en cours...
mais à partir d'une solution particulière tu peux trouver toutes les autres,
tu vois comment faire ? ça te fais penser à un truc de ton cours ?
je ne sais plus si on vois ce genre de méthode au lycée

[zygomatique]

salut

encore un énoncé imprécis ...

(si le pb est) résoudre le système :

x et y entiers
19x + 13y = 1000
x > y

alors l'algorithme est élémentaire

1/

1000/19 = ... donc x < ...
1000/13 = ... donc y < ... (que je note my)

2/

Code: Tout sélectionner

For y 1 To my
   x = (1000 - 13y)/19
   si x est entier et x > y alors afficher (x, y)
Next y