Equation/Inequation a resoudre

[tsukindustries]

Bonjour, merci d'avance de votre aide.
J'ai quelques equation et inequation a resoudre
Pouvez vous me dire si c'est juste ou pas merci :D

f : x ---> x^3 - 4x + 3

Resoudre algebriquement l'equation f(x) = 3 puis l'inequation f(x) < 3

f(x) = 3
x^3 - 4x + 3 = 3
x^3 - 4x = 0
x (x^2 - 4) = 0
x (x-2)(x+2) = 0

x = 0
et x - 2 = 0 x = 2
et x + 2 = 0 x = -2
S = {-2;0;2}

x^3 - 4x + 3 < 0
X^2(X - 4) < 0

X^2 = 0
X = 0
et X - 4 = 0
X = 4

Tableau de signes

x********-;)******0*****4*****+;)
x^2**********+***0**+*****+***
(x-4)********-******-**0**+***
X^2(X - 4)***-***0**-**0**+***

X^2(X - 4) < 0 si x appartient a ]-;);4[
Donc S = ]-;);4]