Equation fonction cube

[cassou16]

Bonjour j'ai eu un DM sur les fonctions cubes, mais je n'ai jamais fait d'inequation/equation avec des cubes je suis perdu. Je dois resoudre :

x au cube = 8
2x au cube - 16 = 0
(1+x) au cube = 8
x au cube superieur ou a egale a 64
et -8 inferieur ou egal a x au cube inferieur a 27

Quelqu'un aurait une idée pour me faire comprendre comment on fait s'il vous plait ?

[samoufar]

Bonjour,

Il suffit de savoir deux choses :

- La fonction "cube" est strictement croissante sur (il suffit de la dériver pour s'en convaincre)

- Les valeurs et sont à connaître

[laetidom]

Tu n'as pas vu le cours sur les racines nièmes ?

[cassou16]

Oui mais je ne vois pas comment on peut utiliser ça dans ce cas, non je n'ai pas vu de cours du tout sur le cube

[laetidom]

et on sait que donc x = 2 (bon, le 1er était facile, d'accord)

[laetidom]

(1+x)^3 = (1+x)²(1+x) = 8

x^3+3x²+3x-7=0 avec solution évidente x=1

on divise par x-1

x^3+3x²+3x-7= (x-1)(x²+4x+7) . . .facile à résoudre . . .

[Pseuda]

Bonjour,

La fonction cube est strictement croissante sur .

Pour te donner un exemple, on a alors :
car :

[Pseuda]

Tu n'as pas vu le cours sur les racines nièmes ?

Attention, ceci n'est vrai que pour les entiers n impairs. Pour n=2 par exemple, on a aussi

[laetidom]

Tu n'as pas vu le cours sur les racines nièmes ?

Attention, ceci n'est vrai que pour les entiers n impairs. Pour n=2 par exemple, on a aussi

ah oui, merci Pseuda, je viens de vérifier : (x,y) élément de R et n élément de N