Equation d'ensemble

[fraisebanane]

Bonjour

Soit les points C (1;3) et D (5; -1)
et (Q) l'ensemble des points M (x; y) du plan

Question : trouver une équation cartésienne de (Q) puis sa nature

[sporock]

t' as bien fait quelques trucs non ?
connaissant les coordonnées de 2 points A et B, que vaut la distance AB ?
T' as juste à appliquer ca sur la formule donnée

[fraisebanane]

Pour trouver MC² et MD², j'ai pas de souçi

MC² = (1-x)²+(3-y)² = x²+y²-2x-6y+10
MD² = (5-x)² + (-1-y)² = x²+y²-10x+2y+26

MC²+MD² = 40
2x²+2y²-12x-4y+36 = 40
2x²+2y²-12x-4y-4 = 0

L'équation cartésienne serait donc 2x²+2y²-12x-4y-4 = 0 ????

[sporock]

bah oui, mais tu peux la reduire un peu, ca sera plus joli

[fraisebanane]

L'équation cartésienne de (Q) est 2(x²+y²-6x-2y-2) = 0

Pour la nature de cet ensemble, je n'ai aucune idée.

[sporock]

mais mais simplifie là !!
2A=0 equivaut à A=0

ensuite il te faudra l' ecrire autrement pour determiner la nature
tu ne dois pas en connaitre enormement des equations d' ensemble
à part equation de droite ( c' en n' est pas une n' est ce pas ?!), que connais-tu d' autre avec des carrés dans la formule notamment et 2 variables comme ici ?

[oscar]

Bonjour

MC² = x² +y² -2x-6y +10
MD³ = x² +y² -10x +2y+26
MC² +MD² = 2x² + 2y² -12x-4y+36=40
Déduire la nature de l' ensemble

[fraisebanane]

On peut l'écrire (x-3)²+(y-1)² = 12 :id:

Donc l'ensemble (F) est un cercle de centre I (je l'ai appelé comme ça) de coordonnées (3; 1) et de rayon 2racine3
Je pense que c'est ça.

[sporock]

voilà ! bien joué

[fraisebanane]

Merci de m'avoir aidé :we:

[Timothé Lefebvre]

Salut, il n'est pas nécessaire d'effacer ton énoncé une fois résolu, il pourrait servir à d'autres :we:

[muse]

raaa ça m'enerve les gens qui font ça !!!

[Timothé Lefebvre]

raaa ça m'enerve les gens qui font ça !!!

Ouais, t'as l'impression d'avoir bossé pour rien.