Equation de droites et alignement

[camille016]

bonjour, je bloque sur la dernière question de cet exercice:
ABC est un triangle.
O est un point tel que BO(vecteur)=1/3 BC(vecteur)
d1 et d2 sont deux droites parallèles passant respectivement par B et C.
La parallèle à (AB) passant par O coupe d2 en J.
La parallèle à (AC) passant par O coupe d1 en I.
Le but de l'exercice est de démontrer que A,I et J sont alignés. On choisit le repère (A;AB;AC)

1) quelles sont les coordonnées de O?
2) le vecteur (1;m) est un vecteur diecteur des droites d1 et d2, (m0)
a) Trouver une équation de d1 et d2.
b) Déduisez-en les coordonnées de I et J. Concluez.

===> Pour la question 1, j'ai trouvé 0(2/3 ;1/3)
===> Pour la question 2 , j'ai pris m=3 et j'ai trouvé
(d1): y=3x-3
(d2):y=3x-1
Mais aprés je ne sais pas comment trouvé les coordonnées de I et J .

Merci d'avance
:we:

[stephaneenligne]

Bonjour

ok pour la question 1
pour la 2, les droites d1 et d2 ont été construites de façon quelconque, donc m=3 n'est qu'un cas particulier. Avec m=3, ton résultat est juste, mais pas général.

Recommence le même raisonnement que celui que tu as entrepris, mais ne remplace pas m par 3. Garde m sous sa forme littérale.
Si m est le coefficient directeur de d1 et d2 (elles sont parallèles donc même coefficient directeur) appelle p l'ordonnée à l'origine, le but est de calculer p en fonction de m.