équation des côtés d'un triangle.

[best6561]

Bonjour à tous
Je prépare un examen de math pour le 5 janvier. Depuis une heure, je n'arrive pas à trouver une solution à cet exercice (ci-dessous).
j'ai énormément besoin de votre aide.
Cordialement


Exercice

Dans un repère quelconque, déterminer l'équation des côtés du triangle ABC dont on donne le sommet A (-3; 4) ainsi que les médianes (BB'): x - 5y +7 = 0 et (CC'): 5x - y + 3 = 0.

[chombier]

Bonjour à tous
Je prépare un examen de math pour le 5 janvier. Depuis une heure, je n'arrive pas à trouver une solution à cet exercice (ci-dessous).
j'ai énormément besoin de votre aide.
Cordialement


Exercice

Dans un repère quelconque, déterminer l'équation des côtés du triangle ABC dont on donne le sommet A (-3; 4) ainsi que les médianes (BB'): x - 5y +7 = 0 et (CC'): 5x - y + 3 = 0.

Il faut utilisé le fait que Les médianes sont concourantes. Donc (BB') et (CC') se coupent en un point G, et (AG) est aussi une médiane.

Il y a peut être un autre petit truc à savoir sur le point G, une équation vectorielle, je te laisse chercher un peu

[best6561]

Merci beaucoup, mais j'avais déjà exploré cette solution, mais j'étais bloqué. Comme vous le dites, il y a peut-être un truc que j'ignore .

[chombier]

Quelque chose comme ?

Ou

[chombier]

Il faut sans doute ruser un peu plus que ça.

Avec ce que je t'ai donné, tu dois trouver les coordonnées de G et de A'

Ensuite du dois utiliser le fait que
- B appartiens à la droite (BB')
- le symétrique de B par rapport à A' appartient à la droite (CC') - c'est en effet le point C

Cela te donnera un système d'équations à deux inconnues dont le couple solution te donnera les coordonnées du point B.

Il y a peut-être plus simple mais cette méthode devrait marcher.