Trouver les côtés d'un triangle quelconque

[gal111]

Bonjour,

je me retrouve coincé dans un exercice, je ne retrouve plus la méthode (Al Kashi?) pour calculer un triangle quelconque...

Dans le cas d'un triangle abc, on a pour angle (en grade)

a=31.092
b=113.465
c=55.443

Et on a la longueur ab = 51.84

Je n'arrive pas à définir la longueur de ac et bc...

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...Merci !

[chan79]

Bonjour,

je me retrouve coincé dans un exercice, je ne retrouve plus la méthode (Al Kashi?) pour calculer un triangle quelconque...

Dans le cas d'un triangle abc, on a pour angle (en grade)

a=31.092
b=113.465
c=55.443

Et on a la longueur ab = 51.84

Je n'arrive pas à définir la longueur de ac et bc...

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...Merci !

salut
tu as les égalités
sin a /bc = sin b /ac = sin c /ab

[gal111]

ah bah oui tout simplement :mur:

Merci !

[Dlzlogic]

Bonjour,
Petite remarque d'un topographe, la précision de la longueur du côté connu n'est pas du même ordre que la précision des angles.

[gal111]

On ne m'a rien précisé dans l'exercice...
J'ai à chaque fois 3 décimales pour les angles.

En fait dans l'exercice, je dois définir une borne inaccessible à partir de point rabattu...

[gal111]

Re !

Bon, je vous donne l'énoncé en esperant que ce soit plus clair.
Vous avez le croquis ci dessus qui n'est pas du tout l'appliquation exacte des chiffres suivants...
Le but du "jeu" est de trouvé les coordonnées du point b.

Nous avons comme donnée:
distance:

ab=51.84
bc=30.13

Les angles en grades :

T5aT6=128.715
T6ab=31.092
T6ba=113.465
T6bc=79.985
bcT6=62.385
T5cT6=19.590

les coordonnées des points d'appui:

T5 (5595.15;3278.14)
T6 (6321.66;2978.46)

J'ai donc résolu les triangles T6ab et T6bc

J'ai donc en distance
T6a : 66.26
T6b : 37.80 et 31.78 suivant le triangle calculé, je comprend pas pourquoi il y a un écart alors que je n'ai rien arrondi...
T6c : 36.39

En bref, je ne vois pas comment faire pour donner les coordonnées du point b, si je pouvais avoir une piste... D'avance merci ! :ptdr:

[Dlzlogic]

Bon, j'ai pas trop le temps maintenant de faire les calculs, mais, je vous conseille d'abord de faire un croquis à l'échelle.
Vous partez des points A B et C . on connait AB, l'angle en B on peut construite le point C. Vous devez bien avoir un rapporteur dans un coin.
A partir des points A, B et C on connait les directions vers T5 et T6. Donc on peut les construire par intersection.
Comme on connait T5 et T6 en coordonnées, on peut vérifier la distance.
Vous remarquez qu'il y a beaucoup de valeurs en sur-nombre, donc, rien ne dit qu'elles sont toutes justes.
Je suis sûr que quand vous aurez fait un croquis à l'échelle, vous aurez déjà une meilleure idée du problème.

Pour le calcul des coordonnées, le plus simple est de calculer le gisement T5T6, à partir des angles calculés en T5 et en T6 vers A, B et C, et des diqtances qui résultent des calculs de triangles, il est facile de calculer les coordonnées de A, B et C.
De toute façon, dans un premier temps, il est nécessaire de calculer toutes les distances et tous les angles et vérifier que ça colle.
Cette opération s'appelle un rabattement. T5 et T6 ne peuvent pas être atteints, donc on fait une base ABC au sol et on calcule tous les éléments.