équation de degré 6 (1eS)

par **boboss** » 21 Oct 2007, 12:01

bonjour, j'ai une équation de degré 6 à résoudre ! j'ai fais les premieres étapes et j'arrive à deux équations de degré 3 ! je bloque sur la résolution de ces deux équations ! pouvez vous m'aider svp:
voila léquation:
x^6 - 10x^5 + 29x^4 - 10x^3 - 58x^2 + 32x + 40
=(x^3 - 6x^2 + 3x +10)(x^3 - 4x^2 + 2x + 4)

par **johnjohnjohn** » 21 Oct 2007, 12:30

boboss a écrit:bonjour, j'ai une équation de degré 6 à résoudre ! j'ai fais les premieres étapes et j'arrive à deux équations de degré 3 ! je bloque sur la résolution de ces deux équations ! pouvez vous m'aider svp:
voila léquation:
x^6 - 10x^5 + 29x^4 - 10x^3 - 58x^2 + 32x + 40
=(x^3 - 6x^2 + 3x +10)(x^3 - 4x^2 + 2x + 4)

As tu pensé aux racines évidentes ? ( quand c'est comme ça on fait le tour avec -2,-1,0,1,2 ... )

par **Quidam** » 21 Oct 2007, 12:42

boboss a écrit:bonjour, j'ai une équation de degré 6 à résoudre ! j'ai fais les premieres étapes et j'arrive à deux équations de degré 3 ! je bloque sur la résolution de ces deux équations ! pouvez vous m'aider svp:
voila léquation:
x^6 - 10x^5 + 29x^4 - 10x^3 - 58x^2 + 32x + 40
=(x^3 - 6x^2 + 3x +10)(x^3 - 4x^2 + 2x + 4)

-1 est racine évidente du premier polynôme
2 est racine évidente du deuxième polynôme

par **boboss** » 21 Oct 2007, 13:27

johnjohnjohn a écrit:As tu pensé aux racines évidentes ? ( quand c'est comme ça on fait le tour avec -2,-1,0,1,2 ... )

donc je dois faire par exemple pour x^3 -4x^2 + 2x + 4 :
(x^3 - 4x^2 + 2x + 4) = (x-2)(ax^2 + bx + c)
et ensuite identifier les coefficients pour ensuite calculer delta et obtenir deux racines supplémentaire en plus de x=2 ???

par **Quidam** » 21 Oct 2007, 22:15

boboss a écrit:donc je dois faire par exemple pour x^3 -4x^2 + 2x + 4 :
(x^3 - 4x^2 + 2x + 4) = (x-2)(ax^2 + bx + c)
et ensuite identifier les coefficients pour ensuite calculer delta et obtenir deux racines supplémentaire en plus de x=2 ???

oui, c'est ça !

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