Equation dans R de cos(x)=0

[fraise1207]

Bonjour tout le monde, je suis en term S,
j'ai un DM à rendre pour la rentrée, et je bute à la première question...
" Résoudre dans R l'équation cos(x) = 0 "
Pourriez vous me donner une méthode ou m'expliquer ?
Merci
:)

[Ericovitchi]

Regardes sur un cercle trigonométrique quand est-ce qu'un cosinus s'annule ?

On trouve le cosinus en projetant le point du cercle trigonométrique sur l'axe des x. Donc on voit que c'est nul pour x=pi/2 ou 3pi/2 (=-pi/2) et puis après on peut faire des tours complets en plus donc le résultat c'est avec

[fraise1207]

Merci beaucoup, mais je ne comprend pas le resultat final, x = pi/2 + 2kpi ...

[Ericovitchi]

+ ou - pi/2 et puis on peut ajouter des tours complets donc 2pi, ou 4pi, etc...
les angles sont toujours définis modulo 2pi, c'est à dire à un tour complet près.
On te demande de résoudre l'équation dans R, donc il faut donner toutes les valeurs, pas seulement celles qui sont comprises entre 0 et 2pi.

[fraise1207]

Enfait j'ai compris ! Mais j'aurai plutot mis x=pi/2 + kpi ?

[Ericovitchi]

oui c'est juste aussi (puisque pi/2+pi = -pi/2)

[fraise1207]

Oui d'accord merci, j'ai compris :)

[fraise1207]

il y a une autre question que je ne comprend pas, comment en traçant la fonction tan pour x appartient à [0;pi/2[ on peut obtenir le tracé de la courbe de la fonction tan pour tout x de son ensemble de définition D.

tan (x) = sin(x)/cos(x) définie sur D = R\ {pi/2 + kpi/k appartient à Z}

Help...