Equation de cercle

par **sisu88** » 11 Nov 2007, 16:16

Bonjour, voila l'équation de cercle que j'ai: x²+y²-6x+2y+8=0
Je doit dire si le point A(2;2racinede2 -1) appartient au cerle. J'ai donc remplacé les x par 2 et les y par 2racinede2 -1, et j'ai trouvé 7. J'en ai donc déduis que le point n'appartenais pas au cercle. Pivez vous me dire si j'ai juste, car j'ai un doute...
Merci!

par **gol_di_grosso** » 11 Nov 2007, 16:42

oui c'est comme ça qui faut faire

par **sisu88** » 11 Nov 2007, 16:47

J'ai une autre question aussi, parce que l'équation était déjà sur léénnoncé, mais j'arrive pas à la trouver, voila ce qu'on nous donne comme info:
repère orthonormé (o,i,j) A(2;0) et B(4;-2), AB est le diametre du cercle.
J'ai réussi à trouver x²+y²-6x+2y mais le +8 je l'ai pas.......

par **gol_di_grosso** » 11 Nov 2007, 16:50

pas l'équation d'un cercle de centre (u,v) c'est
(x-u)²+(y-v)²=r²
ensuite r c'est la distance AB
(u,v) c'est le milieu de AB
je sais pas si ça t'aide

par **come** » 11 Nov 2007, 16:54

ce qu il dit est vrai pour faire plus simple le centrede tn cercle c'est le milieu de ab don tu calcule ces coordonée et le rayon du cercle c'est ab/2 don tu calcule la distance AB puis tu la divise par 2 et tu la met au carré après tu a l 'equation qu il t as donné tu developpe et tu retrouve la meme chose

par **come** » 11 Nov 2007, 16:55

fait juste attention car r c'est AB/2 et pas AB comme il te l avait dis

par **sisu88** » 11 Nov 2007, 16:58

Bah pour la longueur AB je fais racine de x²+y² et sa me fait:
AB(2;-2) donc AB=racine de 8 = 2racine de 2
milieu de AB je trouve: C(3;-1)
J prend un point du cercle M(x;y)
CM(x-3;y+1)

CM²=R²
(x-3)²+(y+1)²=2
x²-6x+9+y²+2y+1=2
x²+y²-6x+2y+8=0
Donc c'est bon!
Merci!

par **come** » 11 Nov 2007, 17:31

y a pas de quoi

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