équation de cercle

par **raptor77** » 17 Avr 2007, 20:37

Bonjour j'aimerais que vous m'apportiez votre aide pour cette eercice s'il vous plaît : On considére le cercle C d'équation :
x²+2x+y²-y=5
déterminer le centre et le rayon du cercle C : j'ai trouvé que le centre était A(-1, 1/2) et le rayon du cercle est V5(racine de 5) est-ce juste ? merci d'avance pour voos réponses.
Cordialement.
raptor.

par **prody-G** » 17 Avr 2007, 20:44

salut

moi je trouve A(-1 ; 1/2) comme toi mais je trouve un rayon de 5/2.

par **oscar** » 17 Avr 2007, 21:59

Bonsoir

C: (x-a)² +(y-b)² = r² (Forme)
C:x²+2x+y²-2y=5 ( erreur ds l' énoncé : -2y et NON -y)
=> c:(x²+2x+1) +(y²-2y +1)-2 = 5
c: (x+1)² +(y-1)²= 7

Le centre est (-1;1)
Le rayon v7 :briques:

par **prody-G** » 17 Avr 2007, 22:07

comment sais-tu qu'il y a une erreur dans l'énoncé ?

par **oscar** » 17 Avr 2007, 22:19

Parce que l' équation générale d' un cercle est (x-a)²+(y-b)=r²
de centre (a,b) de rayon r dépendant de a et de b :happy2:
ou x²-2ax +a² +y²-2by +b²=r² (Voir théorie sur le cercle ds un repère..)
Sans le -2y , on n' aurait PAS de cercle
Je suis curieux de connaître votre méthode..

par **Ted** » 17 Avr 2007, 22:30

(x-a)^2+(y-b)^2=x²-2Xa+a² +y²-2yB+b²
et pas ce que tu as écrits!!!
Ya donc aucune raison à priori de mettre -2y à la place de -y!

par **Ted** » 17 Avr 2007, 22:33

Je pense que tu fais erreur oscar.
Je ne vois aucune raison à priori de changer -y en -2y
En fait le coefficient devant y est je pense de -2b! (c'est corrigé!).
Et donc b vaut 1/2.

De tete je trouve aussi un rayon de 5/2

par **oscar** » 17 Avr 2007, 23:05

Effectivementil y a une 2e solution si on conserve l'énoncé(+ compliquée) :happy2:
(x² +2x +1) +(y² -2*1/2)y +1/4) -1 -1/4=5
(x+1)² +(y-1/2)²-1-1/4=5
=x+1)² +(y-1/2)²= 5+1++ 1/4= 25/4=(5/2)²
Alors finaleme,y la solution est bien(-1;1/2 et r = 5/2

EXpiquez donc vos calculs..

par **oscar** » 17 Avr 2007, 23:06

Ted avait RAISON :hum:

équation de cercle

équation de cercle

Qui est en ligne