Equation cartésienne et intersection de droites

[jean457]

Bonjour, je crée ce sujet car j'ai un souci, je suis bloqué dans un dm de mathématique.

On nous donne (2m-1)x-my+3m+1=0

Puis on doit tracer d0 tel que m=0

Puis d1, d2 et d-1.

J'ai donc d1 =x-y+4=0 avec comme point (5,9) et (2,6)
Puis d2=3x-2y+7=0 avec (3,8) et (5,11)
Et d-1=-3x+y-2=0 avec (2,8) et (4,14)

et d0 =-x+1=0

Mais je doit montrer que toutes les droites dm passent par le même point I, d'après le graphique I serait (1;5).

Mais je ne vois pas comment montrer que toutes les droites dm passe par ce point. Merci de votre aide !

[infernaleur]

Salut tu dois montrer que toutes les droites passent par un même point, tu va donc voir pour tout m différent de m' quelles sont les solutions du système:

[Ben314]

Salut,
A mon avis, surtout vu les question préliminaires consistant à tracer certaines des droites Dm, il n'est pas du tout judicieux de déterminer l'intersection de deux droites quelconques (donc avec m et m' quelconques).
Il est bien plus simple de déterminer l'intersection de deux droites particulières, par exemple D1 et D2 puis de vérifier que le point d'intersection est située sur toutes les droites Dm. Surtout qu'ici, tu as déjà vu graphiquement que l'intersection de D1 et D2 (ainsi que D(-1)), c'était le point I:(1;5).

Sinon, comment faire pour voir si ce point I:(1;5) est effectivement situé sur toute les droites Dm ?
Ben le plus bêtement du monde : tu remplace x par 1 et y par 5 dans l'équation de Dm et tu regarde si c'est vrai que ça fait zéro ou pas.
Bien entendu, pour que le résultat soit vrai, il faut que ça fasse zéro quelque soit la valeur de m et pas uniquement pour certains m particuliers.

[capitaine nuggets]

Salut !

Pourquoi ouvrir une nouvelle discussion pour le même sujet posté précédemment ici !?
Merci d'éviter de refaire ça à l'avenir...