équation 3eme degré par division

[yoshio]

bonjour jai une équation de 3eme degré que je n'arrive pas à résoudre.

l'équation est -x^3-3x²+5x+15>0

je calcule la racine évidente.celle çi est -3.je peux donc diviser par (x+3)

-x^3-3x²+5x+15 | x+3
+ { -x^3-3x² |
-6x²+5x+15 | -x²-6x-18
- { -6x²+18x |
|
13x+15 |

c'est tout nouveau pour moi, mon prof va vite et des fois vaut mieux recopier que l'écouter expliquer car après cest effacer. :) si vous pourriez m'expliquer merci d'avance

[chan79]

bonjour jai une équation de 3eme degré que je n'arrive pas à résoudre.

l'équation est -x^3-3x²+5x+15>0

je calcule la racine évidente.celle çi est -3.je peux donc diviser par (x+3)

-x^3-3x²+5x+15 | x+3
+ { -x^3-3x² |
-6x²+5x+15 | -x²-6x-18
- { -6x²+18x |
|
13x+15 |

c'est tout nouveau pour moi, mon prof va vite et des fois vaut mieux recopier que l'écouter expliquer car après cest effacer. si vous pourriez m'expliquer merci d'avance

tu dois trouver

-x³-3x²+5x+15 = (x+3)(-x²+5)
tu factorise -x²+5 et tu fais un tableau de signes

[yoshio]

tu dois trouver

-x³-3x²+5x+15 = (x+3)(-x²+5)
tu factorise -x²+5 et tu fais un tableau de signes

donc la je ne peux pas faire par division et comment trouver -x²+5? merci d'avance

[st00pid_n00b]

Bonjour,

La division des polynômes fonctionne comme celle des entiers.

D'abord on se demande par quoi multiplier x+3 pour éliminer -x^3. La réponse est: par -x². Donc on met -x² dans le quotient, on calcule -x²*(x+3) = -x^3 - 3x² que l'on écrit sous le dividende, et on fait la soustraction. Il reste 5x + 15.

Maintenant, par quoi multiplier x+3 pour éliminer 5x? Par 5. Donc on écrit +5 dans le quotient, on calcule 5*(x+3) = 5x+15, et on fait la soustraction. Il reste 0.

Sinon, tu peux développer -x³-3x²+5x+15 = (x+3)(ax²+bx+c) et identifier les coefficients pour trouver a, b, c.

[yoshio]

Bonjour,

La division des polynômes fonctionne comme celle des entiers.

D'abord on se demande par quoi multiplier x+3 pour éliminer -x^3. La réponse est: par -x². Donc on met -x² dans le quotient, on calcule -x²*(x+3) = -x^3 - 3x² que l'on écrit sous le dividende, et on fait la soustraction. Il reste 5x + 15.

Maintenant, par quoi multiplier x+3 pour éliminer 5x? Par 5. Donc on écrit +5 dans le quotient, on calcule 5*(x+3) = 5x+15, et on fait la soustraction. Il reste 0.

Sinon, tu peux développer -x³-3x²+5x+15 = (x+3)(ax²+bx+c) et identifier les coefficients pour trouver a, b, c.

ok merci beaucoup oui pour identification mais je pensais que par division ça irait plus vite. merci beaucoup.

[st00pid_n00b]

Ça va plus vite si on ne se trompe pas ;)