Equation 2nd °

[morfine]

Bonjour,
je ne comprend pas cette equation:

(x+5)² = (x-1)²

x² + 10x + 25 = x² -2x +1

12x = -24

Merci

[benekire2]

ici l'auteur à développer chaque côté grâce aux identités remarquables puis a tout regroupé d'un côté puis réduit .

Au pire essaye de la refaire.

[Lostounet]

J'ai une autre idée en tête:
Comme on voit qu'il s'agit de deux nombres différents, et que, carrés, donnent la même chose, on peut déduire que l'un est l'opposé de l'autre :id:

[morfine]

dans ce cas j'applique l'identité remarquable et cela donne:

x² + (2x X 10) + 5² = x² - (2x X -2) + (-1)²

Pourquoi je n'obtient pas: x² + 10x + 25 = x² -2x +1 (????)

[Lostounet]

Il y a un problème avec tes identités remarquables.
Tu as: (a + b)² = a² + 2ab + b².
(a - b)² = a² - 2ab + b²


(x + 5)² = (x)² + 2(5)(x) + (5)²
= x² + 10x + 25

De même pour l'autre.
(x - 1)² = (x)² - 2(x)(1) + 1² = x² - 2x + 1

Voilà!

Voici quelques applications si tu en as envie:

(3x + 2)² = ?

(x + 2)² = ?

(x - 5)² = ?

(x + 3)(x - 3) = ?

Rappel: (a + b)(a - b) = a² - b².


Tu sais, si jamais tu oublies tes identités, tu peux appliquer la double distributivité!

(x + 5)² = (x + 5)(x + 5) = x*x + x*5 + 5*x + 5*5
= x² + 5x + 5x + 25
= x² + 10x + 25

MODIF: Moi je faisais au début la même erreur que toi.
En fait, il faut "négliger" le signe, que ce soit le + ou le -.

Ainsi, par exemple: (x - 4)² = x² - 8x + 16 (Le "-" passe devant le 8x)

J'espère que j'ai été suffisamment clair :)

[benekire2]

que demander de plus avec lostounet :zen: ?

[Lostounet]

que demander de plus avec lostounet :zen: ?

:zen: :zen: :zen: :id: