Ensemble de points et forme canonique

[mazflo007]

Voici mon probleme ou je ne comprend rien de chez rien

D est une droite munie d'un repère, on considère les points A et B de D d'abscisses respectives -1 et 4
On note M un point de D d'abscisse x

1)a) Calculer 3 MA²+ 2 MB ² en fonction de x
On note f(x) cette expression

b) Ecrire f(x) sous forme canonique
En deduire la valeur de x qui rend f(x) minimal
On note a cette valeur

c) G est le point d'abscisse a
Montrer que 3 vecteur GA + 2 vecteur GB = vecteur nulle
Quel est le point G ?

2) Déterminer les points M tel que
35<3MA²+2MB²<350



Voila je n'ai reussi que a la question "Quel est le point G ?"
c'est le barycentre de (A,3)(B,2)

[mazflo007]

Pour le premier calcul j'ai trouver c'est 5x²-20x+50

[mazflo007]

La forme canonique est 5[(x -2)² + 6]
mais comment connaitre le minimal

[mazflo007]

a premiere vue je dirais 2