Ensemble de point (complexes)

par **Haki** » 03 Mar 2012, 13:11

Bonjour pouvez vous m'aider ?

M désigne un point d'affixe

.
On se propose de trouver, par deux methodes, l'ensemble E des points M tels que :

|

|

1) Prouver que M appartient a E équivaut à

Déduisez en E.

alors je remplace

par x-iy dans l'expression et j'arrive a

Je ne comprends pas ou je me suis trompée.

en tout cas on peut dire que c'est un cercle de centre

et de rayon

2) Retrouver E à l'aide d'une interpretation géometrique.

La je ne sais pas comment commencer.

Merci!

par **Jota Be** » 03 Mar 2012, 13:23

Haki a écrit:Bonjour pouvez vous m'aider ?

M désigne un point d'affixe .
On se propose de trouver, par deux methodes, l'ensemble E des points M tels que :

||

1) Prouver que M appartient a E équivaut à
Déduisez en E.

alors je remplace par x-iy dans l'expression et j'arrive a
Je ne comprends pas ou je me suis trompée.

en tout cas on peut dire que c'est un cercle de centre et de rayon

2) Retrouver E à l'aide d'une interpretation géometrique.

La je ne sais pas comment commencer.

Merci!

Bonjour,
Pour le 1, tu ne t'es pas trompée, car

par **Haki** » 03 Mar 2012, 13:34

Jota Be a écrit:Bonjour,
Pour le 1, tu ne t'es pas trompée, car

C'est vrai... Merci !

Pouvez vous m'aider pour la suite ?

par **Jota Be** » 03 Mar 2012, 13:42

est la norme du vecteur

avec

d'affixe

. Or cette norme est constante pour tout

, donc cela forme un cercle (un point fixe J et M' variant), de centre

et de rayon

par **Haki** » 03 Mar 2012, 17:58

Jota Be a écrit: est la norme du vecteur avec d'affixe . Or cette norme est constante pour tout , donc cela forme un cercle (un point fixe J et M' variant), de centre et de rayon

Mais dans ce cas on determine l'ensemble des points M' et non des points M non ?

par **Carpate** » 03 Mar 2012, 18:56

Haki a écrit:Mais dans ce cas on determine l'ensemble des points M' et non des points M non ?

Quand M' décrit ce cercle quelle figure décrit M (image du conjugué de l'affixe de M') ?

par **Haki** » 03 Mar 2012, 19:38

Carpate a écrit:Quand M' décrit ce cercle quelle figure décrit M (image du conjugué de l'affixe de M') ?

Je peux dire que par symetrie, l'ensemble des points M est le cercle de centre 2+3i et de rayon

?

par **Jota Be** » 03 Mar 2012, 19:42

Haki a écrit:Je peux dire que par symetrie, l'ensemble des points M est le cercle de centre 2+3i et de rayon ?

c'est bon =)

par **Haki** » 03 Mar 2012, 19:56

Jota Be a écrit:c'est bon =)

Merci beaucoup =)

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