Encore une limite
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
nada-top
- Membre Rationnel
- Messages: 661
- Enregistré le: 17 Juil 2006, 00:35
-
par nada-top » 27 Aoû 2006, 19:47
[FONT=Palatino Linotype]
Salut, [/FONT]
[FONT=Palatino Linotype](c'est la journée des limites par excelence [/FONT] :lol5: )
[FONT=Palatino Linotype]donc voilà pour conclure mes révisions j'ai un petit probleme à terminer cet exo :[/FONT][FONT=Palatino Linotype]soit la fonction [/FONT] 
[FONT=Palatino Linotype]définie par [/FONT] :
=\frac{(1-x^2)^n}{\prod_{k=1}^n (1-x^k)})
1°
[FONT=Palatino Linotype]Déterminer [/FONT] :
)
2°
[FONT=Palatino Linotype]soit[/FONT] 
[FONT=Palatino Linotype][FONT=Palatino Linotype]déterminer[/FONT] [/FONT] :
[FONT=Palatino Linotype]en étudiant les cas possibles [/FONT]
.3° [FONT=Palatino Linotype]
Démontrer par réccurence que [/FONT] :
 = 0)
******* ******** ********
[FONT=Palatino Linotype]
donc voilà ce que j'ai trouvé pour l'instant [/FONT] :
1°
 = \frac{2^n}{n!})
??
2°
[FONT=Palatino Linotype]je crois il y a 2 cas selon la parité de n donc [/FONT] :si n est impaire :
si n est paire :
(sauf erreurs)
3°
[FONT=Palatino Linotype]devinez[/FONT] ?:lol5: ...[FONT=Palatino Linotype]
je sais pas à quoi sert cette réccurence si on calcule directement ça donne 0 mais comment ferais-je avec le raisonnement par réccurence ? dois-je procéder de la meme manière .
c-a-d : pour n=2 la proposition est vrai .
- supposons que[/FONT]
[FONT=Palatino Linotype]et
démontrons que [/FONT]
 = 0)
??
[FONT=Palatino Linotype]
Merci [/FONT] :lol3:
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 27 Aoû 2006, 19:51
Salut,
Ok pour la deux (bien vu :lol4:)
A+
-
nada-top
- Membre Rationnel
- Messages: 661
- Enregistré le: 17 Juil 2006, 00:35
-
par nada-top » 27 Aoû 2006, 20:04
Salut,
ok , et la première question ??
-
nada-top
- Membre Rationnel
- Messages: 661
- Enregistré le: 17 Juil 2006, 00:35
-
par nada-top » 28 Aoû 2006, 22:52
[FONT=Palatino Linotype]
Merci [/FONT] pour votre aide
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 28 Aoû 2006, 23:19
Salut,
Sauf erreurs, il y a un hic.
Tu trouves que la limite quand x tend vers -1 vaut
qui tend vers 0
Or, l'expression de départ tend vers l'infini quand x tend vers -1.
A+
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 28 Aoû 2006, 23:35
J'ai mal lu ! :mur:
Je crois que c'est correct !
A+
-
nada-top
- Membre Rationnel
- Messages: 661
- Enregistré le: 17 Juil 2006, 00:35
-
par nada-top » 28 Aoû 2006, 23:36
Salut ,
désolée , je viens de corriger l'expression de départ c'est pas
mais c'est
^n)
:euh:
je crois que ça va maintenant
-
olivthill
- Membre Relatif
- Messages: 349
- Enregistré le: 21 Avr 2006, 17:17
-
par olivthill » 28 Aoû 2006, 23:36
En écrivant le produit sous une forme développée, cela donne :
=\frac{1-x^n}{\prod_{k=1}^n (1-x^k)} = \frac{1-x^n}{(1-x^n)(1-x^{n-1})..(1-x^1)})
En simplifiant on obtient
=\frac{1}{(1-x^{n-1})..(1-x^1)})
Le diviseur tend vers zéro, donc la limite tend vers l'infini.
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 28 Aoû 2006, 23:36
nada-top a écrit:Salut ,
désolée , je viens de corriger l'expression de départ c'est pas
mais c'est
:euh:
je crois que ça va maintenant
ah d'accord.
Tant pis j'ai supprimé mon post, je croyais que j'avais mal lu :happy3:
A+
-
nekros
- Membre Irrationnel
- Messages: 1507
- Enregistré le: 30 Oct 2005, 18:57
-
par nekros » 28 Aoû 2006, 23:38
olivthill a écrit:En écrivant le produit sous une forme développée, cela donne :
En simplifiant on obtient
Le diviseur tend vers zéro, donc la limite tend vers l'infini.
Salut,
C'est ce que j'avais vu dans le post que j'avais supprimé.
nada-top a corrigé l'expression initiale :lol4:
A+
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 25 invités
