Encore de la trigonométrie

[entropik]

Bonsoir,
Décidément la trigono n'est pas mon fort, mais j'aimerais bien que ça le devienne justement!
Voici mon problème: sachant que 0, que 0 et que
cos=cos=, chercher
sin
Je suppose que seule la première inéquation concerne ce premier exercice mais bon on sait jamais parce que là je ne vois vraiment pas que faire. J'ai beau savoir que je peux transformer le sinus en une fraction avec des tangentes, je ne vois pas à quoi ça m'avancerais. Merci d'avance pour vos lumières

[atito]

utilise le fait que sin²+cos²=1 et sin(a)>0

[rene38]

Une vieille formule de troisième : quel que soit le réel x, sin²(x)+cos²(x)=1

[atito]

Une vieille formule de troisième : quel que soit le réel x, sin²(x)+cos²(x)=1

Un peu à la bourre :p

[nada-top]

salut,

tu sais que soit , ...
je te laisse finir

[entropik]

Ah oui j'avais pas pensé à cette fameuse relation fondamentale (que je n'ai jamais utilisée d'ailleurs). Donc cela ferait =1 et je trouverais ensuite que ? J'ai des doutes puisque le carré ne porte pas sur . D'ailleurs je n'ai jamais très bien compris la différence entre les deux endroits ou l'on peut placer un exposant sur un sinus, ce serait super sympa si on pouvait m'expliquer

[rene38]

sin²(a) = le carré du sinus de a ; on devrait écrire (sin(a))²

sin(a²) = le sinus de a² (utilisé ?)

sin²(pi/6) = (sin(pi/6))² = (1/2)² = 1/4

[olivthill]

Oui, la réponse a l'air bonne.

Je ne comprends pas bien la question subsidiaire. S'il s'agit de voir que sin²(a) est différent de sin(a²), alors il suffit de faire quelques tests avec des valeurs pour l'angle.

[entropik]

Euh en fait la question subsidiaire n'a pas beaucoup de sens, il s'agissait juste de vérifier que est bien égal à . Mais vu que c'est bien ça, ma réponse aussi donc tout est parfait, merci à tous!

[atito]

Je t'en prie ;-) et bon courage!

[entropik]

Zut il reste encore une petite imperfection, si l'on me demande le sinus d', la réponse devient simplement ou c'est plus compliqué?

[rene38]

Zut il reste encore une petite imperfection, si l'on me demande le sinus d', la réponse devient simplement ou c'est plus compliqué?

C'est plus compliqué. Si c'était si simple (proportionnel), ça ne présenterait aucun intérêt.

On peut utiliser et on trouve

[entropik]

Mm jolie formule! Heureusement que vous êtes là sinon j'aurai pu chercher longtemps... même le formulaire le plus complet que j'ai trouvé ne la comprenait pas. Donc mon sin est égal à . Bonne continuation, cela me console de constater qu'il existe encore des personnes généreuses et dévouées en ce bas monde.

[entropik]

Bonsoir,
Décidément cet exercice me donne du fil à retordre. Je rappelle l'énoncé pour qu'on s'y retrouve:
0, 0 et
cos = cos=
Maintenant je dois chercher cos.
Donc j'ai supposé que la formule de René est aussi valable dans l'autre sens, soit =
Je reprend la valeur de sin trouvée en premier (soit ) et je trouve = ce qui donne aussi
Pour trouver cos je prends donc la racine du tout ce qui donne
C'est là que se situe mon problème, pour identifier et savoir ce que je dois rejeter ou non pour être conforme à l'inéquation de l'énoncé, j'essaye de prendre l'arccosinus de ma dernière réponse mais ma calculette me met une Ma error alors que j'ai revérifié que je n'avais rien oublié. Quelqu'un aurait-il une idée?

[rene38]

1) = est une formule fausse ; la vraie est
(Cette formule et celle pour le sin² viennent des formules de Carnot)
Mais inutile de se compliquer la vie : puisque tu connais et que tu sais que le cosinus est positif puisque , utilise donc cette bonne vieile formule fondamentale de troisième.
Bien entendu, les deux donnent le même résultat :


Attention : la racine carrée de n'est en aucun cas égale à :