Encore un probleme de systeme

[taker5962]

Bonsoir à tous
J'ai également un probleme sur cet exercice
Je ne parviens pas à faire un système en partant de çà :


une collectivé veut acheter trois sortes de biscuits : croquants, navettes et madeleines. ces biscuits sont vendus en deux conditionnements différents : boites carrés et boites rondes

- une boite carrée contient 12 kg de croquants, 4 kg de navettes et 3kg de madeleine
- une boite ronde continent 3kg de croquants, 2kg de navettes et 4 kg de madeleiens

Cette collectivité veut au moins 60kg de croquants, au moins 32 kg de navettes et au moiçns 36kg de madeleines.

soit x le nombre de boïtes carrés et yh le nombre de boite rondes achetés

1 determiner un systeme d'inéquations portant sur x et y traduisant les contraintes du probleme

repreenter dans un repere orthogonal l'ensemble des points M (x; y) qui vérifient le systeme d'inéquatiosn

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J'ai pensé à deux inéquations : 4x+3y>32 et 3x+4y>36

j'aimerais donc savoir si cela est bon, s'il y en a d'autres et tout çà

Merci d'avance

[Huppasacee]

revois tes 2 inéquations , et il manque la troisième ( les croquants )

[taker5962]

3y + 12 x > 60 ?

par contre il n'y aurait pas un probleme dans mes deux premieres ?

4x+2y>32 pour les navettes et 3x+4y>36 pour les madeleines plutot non ?

[Huppasacee]

en effet !

[taker5962]

mainetnant que j'ai les 3 expressions, je peux donc tracer le repere ?

mais quelles sont les expressions à rentrer dans la calculette pour pouvoir trouver les points ? :hum: je ne comprends pas trés bien

[Huppasacee]

Ce genre de système se résout graphiquement , et non pas à la calculatrice

[taker5962]

j'ai donc juste à placer les points
4 x + 2y... et tout çà ?
comment dois-je tenir compte de 60,32 et 36 ?

[Huppasacee]

ce ne sont pas des points que tu dois tracer , mais des droites

première droite : tu prends l'équation
4x + 2y = 32
tu la traces ( par exemple en prenant 2 points )

x = 0 donne 2y = 32, donc y = 16 premier point de la droite ( 0 ; 16 )

y = 0 donne 4x = 32 , soit x = 8 ; deuxième point ( 8 ; 0)

on trace la droite

d'un côté de la droite , si on prend un point du demi plan et qu'on remplace le valeurs de x et y , on trouvera soit 4x + 2y >32 , ou <32

la droite coupe le plan en 2 demi plans
pour l'un des demi plans , 4x + 2y sera toujours >32 quel que soit le point choisi
et pour l'autre 4x + 2y sera <32

on hachure alors le demi plan qui donne <32 , car c'est l'autre qui nous intéresse

on fait pareil pour la deuxième droite

on hachure le demiplan ( ou ce qu'il en reste )

puis avec la troisième

il ne nous restera plus qu'une zone du plan qui ne sera pas hachuré

et qui servira à la suite de l'exercice

[Black Jack]

Attention :

Dans les inéquations, ce n'est pas le signe qui convient mais bien le signe

:zen:

[taker5962]

merci pour votre aide
j'ai fais le repere à la main
j'ai completer au pc les parties à hachurer pour voir si j'ai bon

voilà ce que çà donne :

[taker5962]

petit up s'il vous plait :hum: